1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölme-Bölünebilme-Rasyonel Sayılar

    S.1


    S.2
    2AAB döert basamaklı ve AB iki basamaklı doğla sayılardır.
    (AB).(2AAB) doğal sayılarının çarpımı 60 ile tam bölünebildiğine göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır ?
    A)2 B)3 C)4 D)6 E)7

    S.3
    x
    x+2


    sayısının 5 katı bir tam sayı olduğuna göre, x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?
    A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

    S.4

    A,B ve C doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
    *A.B.C çarpımı çift sayıdır.
    *A çift ise B de tek sayıdır.
    *B tek ise A ve C den en az biri tek sayıdır.

    Buna göre, bu sayılardan hangisi ya da hangileri çifttir?

    A)Yalnız A b)Yalnız B C)Yalnız C D)A ve B E)B ve C

    (Ben A şıkkı diyorum. Ama cevap D şıkkı imiş. Birey'de pek hata çıkmadığı için muallakta kaldım.)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    (a+1).(a+2)+(a+1)=b²-2b

    =a²+2a+a+2+a+1=b²-2b

    =a²+4a+3-b²+2b=0

    =a²+4a+4-b²+2b-1=0 (3'ü parçaladım)

    =(a+2)²-(b-1)²

    =(a+2-b+1).(a+2+b-1)

    =(a-b+3).(a+b+1)=0

    a-b=-3 yada a+b=-1 olur ama soruda verilen şarta göre

    b-a=3 bulunur.

    C-2)

    (AB).(2AAB) için B'nin kesinlikle çift sayı olduğunu söyleriz.(2.3=6k) ve 60'ın katı olduğundan B=0 olur.

    2+2A=3k ya da A=3k olacak

    bunlar rakam olduğundan
    2. ifade için

    k=1 için A=3
    k=2 için A=6
    k=3 için A=9
    ya da
    1. ifade için (bunları farklı iki durum olarak düşünürsek)
    k=2 için A=2
    k=4 A=5
    k=6 için A=8 olur 6 tane bulabildim ama emin değilim umarım doğrudur.

    C-3)

    5 katı bir tam sayı ise sayının paydasının 5'in katı olduğunu söyleriz o halde x+2=5k'dır bunu sağlayan x sayıları 3,4,8,13.. diye gider bir üst sınır olması lazım ama eğer rakam olarak istiyorsa 3 tane pozitif 3 tane negatif 6 tane değer bulunur.

    C-4)

    A ve B aynı şekilde olamazki 2. önerme D şıkkının zıttı zaten.

    Not: Biraz acele bir çözüm oldu. İşlem hataları için kusura bakmayınız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3

    (5x)/(x+2) = 5-10/(x+2)

    |10|= |5.2.1|

    Burdan da ±5, ±2 ve ±1 ±10 u sağlayacak 8 tane x değeri bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C-3

    (5x)/(x+2) = 5-10/(x+2)

    |10|= |5.2.1|


    Burdan da ±5, ±2 ve ±1 i sağlayacak 6 tane x değeri bulunur.
    Çözümünden bir şey anlamadım cevap 8.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Benim şimdi dershaneye gitmem lazım sınavım var onun için acele ettim. Geldiğimde çözen olmazsa 3. soruyu çözmeye çalışacağım.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümlerin için teşekkür ederim Duygucum.
    Çözümün için teşekkür ederim Gökberk.
    Elinize emeğinize sağlık.
    3. soruda bir üst sınır yok. Soru aynen öyle.
    4. soruda bende A dedim ama cevap D. Birey de pek hata çıkmadığı için muallakta kalmıştım.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    Ben çözdüm soruyu.
    5.x/x+2 = tam sayı imiş.
    5x+10-10/x+2 =5+(-10/x+2)
    Bunu sağlayan x değerleri
    -12,-7,-3,-4,-1,0,3,8 (8 tane değer alır)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Benim de acelem olduğu için hızlıca anlattım, biraz daha açıklayım;
    İlk olarak kesiri 5 ile çarptım çünkü 5 katı tam sayıymış, sonra polinom bölmesi yaptım;

    P(x)
    Q(x)
    =
    B(x)+
    K(x)
    Q(x)



    Bunu soruya uyarlarsan 5x/(x+2) ifadesini 5+(-10/x+2) şeklinde yazabiliriz. Burda 5 bölüm 10 kalan x+2 de bölen.

    5 zaten tam sayı o zaman -10/x+2 nin tam sayı olması gerekir, bunu da şu şekilde sağlarız;
    x+2, 10un bir çarpanı ise sonuç tam sayı olacaktır.

    10 un çarpanları:
    1,-1,-2,2,5,-5,-10,10

    Ben -10 ve +10 u unuttuğum için 6 bulmuşum ama cevap 8 oluyor. Sonuç olarak çözüm mantığı bu

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümler için teşekkürler.
    (5x)/(x+2) = 5-(10/(x+2)) parantezleri koymadığın için bir karışıklık oldu. 10,-10u unutma.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar ve Bölme Bölünebilme
      mertertugrul, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 21 Eyl 2014, 20:36
    2. sayılar-bölme bölünebilme
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Eki 2013, 14:43
    3. rasyonel sayılar ve bölünebilme ve obeb okek
      F-13, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 19
      : 03 May 2012, 10:27
    4. Sayılar Bölme Bölünebilme
      nazzlı, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 23
      : 22 Kas 2011, 13:40
    5. Bölünebilme, Ebob-Ekok, Mutlak Değer,Rasyonel Sayılar
      aysenaz00, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 05 Eyl 2011, 23:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları