1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar ve Bölme Bölünebilme

    1) Üç basamaklı ABC sayısının 9 ile bölümünden kalan 5'tir.
    Buna göre,ABC sayısının her rakamının 1 arttırılmasıyla elde edilen sayının 9'a bölümünden kalan kaç olur?

    Cevap: 8
    2) n sayma sayısı olmak üzere,
    8n-3 sayısından sonra gelen ardışık ilk iki tek sayının toplamı nedir?

    Cevap: 8n

    3) 3'ün katı olan ardışık 10 çift tamsayının toplamı 90 olduğuna göre,küçük sayı kaçtır?

    Cevap: -18

    4) a,b,c pozitif tam sayılardır.
    a+2b+3c=100
    olduğuna göre,a+b+c toplamı en çok kaçtır?

    5) 13+15+......+(5n+2)=325
    eşitliğini sağlayan n doğal sayısı kaçtır?

    Cevap: 7

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)a+b+c=9k+5 k=1 kabul edelim yani a+b+c=14

    herbirine 3 eklersek a+b+c+3 olur yani yeni a+b+c=17 oldu 17 nin 9 ile bölümünden kalan 8dir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sağol. Diğer soruları yapacak?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2
    Bir tek sayıdan sonra gelen ardışık iki tek sayı,2'şerli olarak artar..
    Örnek olarak 7'den sonraki tek sayılar 7+2=9 ve 9+2=11 gibi..
    8n-3 ilk sayımız sonraki iki sayıyı iki ekleyerek bulacağız..
    8n-3+2=8n-1 (sonraki ilk sayı)
    8n-1+2=8n+1 (sonraki ikinci sayı)
    İkisinin toplamı = 8n-1+8n+1=16n bulunur..

    (n için en küçük sayma sayısını alalım,n=1 için 8n-3=5 sonra gelen ardışık ilk iki tek sayı 7 ve 9'dur..Toplamı da 16 yâni n=1 için 16n yapar..n yerine hangi sayma sayısını verirsek sonuç 16n çıkar..Cevapta sorun var)

    3

    3'ün katı olduğundan ilk sayımıza 6k diyelim..(3k dersek k=1 için 3k=3 tek sayı,bize soruda çift sayı demiş,6k için k ne olursa olsun 3'ün katı olan bir çift sayıdır)
    Fark edileceği üzere 3'ün katı olan ardışık çift sayılar 6'şar olarak artarlar..
    6k+(6k+6)+....(6k+54)=90
    (Burada şöyle bir mantık kullandık,ilk sayıdan sonra 9 sayı olacağından,9.sayımız 9.6=54 fazlası olacaktır ilk sayının)
    6 parantezine alırsak..
    6((k)+(k+1)+(k+2)+...(k+9))=90
    (k)+(k+1)+(k+2)+...(k+9)=15
    10k+(1+2+..+9)=15 (1'den n'e kadar olan sayıların toplamı (n.(n+1))/(2) )
    10k+45=15
    10k=-30 buradan k=-3 bulunur..İlk sayımız 6k=6.(-3)=-18..

    4

    Burada b ve c değerlerine büyük sayılar verdikçe a değerinin dolayısıyla toplamın azaldığını görebilir..a değerinin düşüşü,b ve c'nin artışından daha fazla buna dikkat edelim..
    3c olduğundan büyük katsayılı terime 1 verelim ki a büyük olsun..c=1
    a+2b=97 oldu..b sayımız da 1 olsun,bize farklı sayılardır dememiş..b=1
    a=95 buradan a+b+c=97 bulunur en fazla..

    5

    Sayılar ardışık tek sayılar..
    1+3+5+...+(2k-1) toplamı k²'ye eşittir..
    Eşitliğin her iki tarafına 1+2+3+....+11 ekleyelim..
    (1+2+3+...+11 toplamı 2n-1=11 olduğundan,n=6 ve n²=36 bulunur)
    1+2+3+....+11+13+15+...+(5n+2)=325+1+2+3+....+11
    1+2+3+....+11+13+15+...+(5n+2)=361..(Buradan bulmamız gereken 1'den kaça kadar olan tek sayıların toplamı 361'dir ? √361=19 olduğundan)
    Son sayımız k=19 2k-1=37 bulunur..
    Son sayı 5n+2=37 ise n=7..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Sağolasın.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Bölme Bölünebilme- Temel Kavramlar - Üslü Sayılar - Mantık
      firenze, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2014, 13:55
    2. sayılar-bölme bölünebilme
      pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Eki 2013, 14:43
    3. Sayılar Bölme Bölünebilme
      nazzlı, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 23
      : 22 Kas 2011, 13:40
    4. Bölme-Bölünebilme-Rasyonel Sayılar
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 23 Eki 2011, 11:05
    5. Bölme Bölünebilme 2
      halil2, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 15 Mar 2011, 20:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları