1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    bölme bölünebilme ile ilgili problem sorusu

    23a4b sayısının 3 eksiği 36 ile tam bölündüğüne göre a sayısının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
    A)5 B)7 C)9 D)12 E)14

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı sweetygirl'den alıntı Mesajı göster
    23a4b sayısının 3 eksiği 36 ile tam bölündüğüne göre a sayısının alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
    A)5 B)7 C)9 D)12 E)14
    23a4b sayısının 3 eksiğini b>2 için 23a4c, b<2 için 23a3d şeklinde yazalım. 36=4*9 olduğuna göre, 36 ile bölünebilen bir sayının 4 ve 9 ile de bölünebilmesi gerekir. Buna göre, 4c sayısının 4 ile bölünebilmesi için c=0, 4 olmalıdır (c=8 olamaz, olursa 3 fazlası 4b şeklinde olmaz). 3d sayısının 4 ile bölünebilmesi için d=2, 6 olmalıdır. Fakat bu durumda 3 fazlası 4b şeklinde olamaz. Öyleyse 23a4b sayısının 3 eksiği sadece 23a4c şeklinde olabilir. Bu durumda 23a4c sayısının 9 ile bölünebilmesi için rakamları toplamı 9 ile bölünmelidir ve 2+3+4=9 olduğuna göre a+c toplamı 9 etmelidir. Öyleyse a sayısı; c=0 için a=9, c=4 için a=5 olmak üzere 2 farklı değer alabilir ve bu değerlerin toplamı 14 eder.

    KOLAY ÇÖZÜM:

    23a4b sayısının son iki basamağı 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 olabilir. Bunlardan sadece 43 ve 47 olanların 3 eksiği 4 ile bölünebilir. Öyleyse istenen sayı 23a40 veya 23a44 olacaktır. Bu sayının 9 ile bölünebilmesi için a=9 veya a=5 olmalıdır ki toplam değerleri 14 eder.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme Bölünebilme Sorusu
    BURJUVA bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 19 Tem 2013, 15:36
  2. Bölme bölünebilme sorusu
    anonim bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 08 Eyl 2012, 08:45
  3. 2 Bölme-Bölünebilme Sorusu
    efegullerci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 12:47
  4. bölme bölünebilme ile ilgili problem sorusu
    sweetygirl bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Ağu 2011, 01:35
  5. Bölme ve bölünebilme sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 03:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları