1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Bölme Bölünebilme Sorusu

    a ve b birer tam sayı olmak üzere;
    2a+b sayısının 8 ile bölümünden kalan 5 olduğuna göre
    6a+21b sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?

    a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    12 ile tam bölünme demek 4 ve 3 e tam bölünmesi demek
    6a+21b=3.(2a+7b) olduğundan 3 ile tam bölünür o zaman 4 ile bölünüp bölünmediğine bakalım
    6a=2a (mod 4)
    21b=b (mod 4)
    yani 6a+21b sayısının 4 ile bölümünden kalan 2a+b dir
    2a+b 8 ile bölününce 5 kalanını veriyorsa 4 ile bölününce 5 in 4 ile bölümünden kalanı yani 1 i verir
    2a+b=4m+1=3n ise
    2a+b ne olabilir diye düşüneceğiz 9 bu şartı sağlar şıklardan gidersek ya da şöyle de yapabiliriz
    A=2a+b
    A=4m+1=3n her tarafa 3 eklersek
    A+3=4m+4=3n+3
    A+3=4.(m+1)=3.(n+1)
    yani A+3 3 ve 4 ün ekokuna tam bölünmeli ekok(3,4)=12
    A+3=12K K=1 için A=9


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2 Bölme-Bölünebilme Sorusu
    efegullerci bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 25 Tem 2012, 12:47
  2. Bölme - bölünebilme sorusu
    ahmetkurkcu bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 15 Haz 2012, 11:44
  3. Bölme ve bölünebilme sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 03:04
  4. Bölme ve bölünebilme sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 03 Nis 2011, 22:00
  5. Bölme ve Bölünebilme sorusu
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Şub 2011, 08:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları