[gyarat]

Merhabalar. Takılmış olduğum bir kaç soru:


soru-1

Aşağıdaki bölme işlemine göre a kaç farklı değer alabilir?



497 | a
......|____
-___|
17

soru-2

P,Q,B ve K pozitif tam sayılardır.P sayısı Q sayısnın iki katına bölündüğünde bölüm B,kalan K'dır.
Aynı P sayısı B sayısının iki katına bölündüğünde bölüm Q+1,kalan 4 tür.
Buna göre K sayısı hangisi olamaz?

A->8
B->10
C->12
D->14
E->16

[gereksizyorumcu]

1.
kalan 17 olduğuna göre 497-17=480 lik kısım a ile tam bölünmelidir.
480=2⁵.3.5 olduğundan
(5+1).(1+1).(1+1)=24 tane pozitif böleni vardır. ayrıca bu bölenlerden 17 den küçük ve eşit olanları da çıkarmalıyız 1,2,3,4,5,6,8,,10,12,15,16 bu 11 bölen 17 kalanını veremez
sonuçta a 24-11=13 tane farklı değer alabilir.


2.
P=(2Q).B+K
P=(2B).(Q+1)+4
bilgileri verilmiş. parantezleri açtığımızda P=2BQ+K=2BQ+2B+4
K=2B+4 elde ederiz. 2. bölme işleminde kalan 4 olduğuna göre bölen yani 2B 4 ten büyük olmalıdır. öyleyse
K=2B+4>4+4=8

K sayısı a seçeneğindeki 8 değerini alamaz.

[gyarat]

Çok teşekkürler.1 sorudaki çözüm yolu aklıma gelmemişti.İlk kısmını anladım ama sonrasını anlayamadım neden 12 tane değeri çıkarıyoruz.Bir de cevaba 13 demiş.

[gereksizyorumcu]

bu 12 tane değeri çıkarmamızın nedeni bunlarla bölme yaptığınızda 17 kalanını elde edemeyecek olmanızdır çünkü bunlar kendileri 17 den küçük olduğundan 17 nin içinde de bulunurlar ve daha küçük kalan vermiş olmaları gerekir.

cevabın 13 olduğu da doğru ben dalgınlıkla 9 u da bölen olarak yazmışım halbuki 9 480 in böleni değildir yani 11 tan sayı çıkaracağız ve sonuç 13 olacak.