1. #11

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    18.
    i)x≥2
    x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4

    ii)-2≤x<2
    4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz

    iii)x<-2
    x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2

    sonuçta -8+2+4=-2 bulunur


    13.
    özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
    soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
    bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
    a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.


    5.
    yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)

    -a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
    sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)

    kısaca
    x1=a/3 ve x2=-3a
    bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur


    10.
    tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
    a/3+2a/5+6a/7=21!
    buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
    şimdi gelelim geometrik yoruma.
    2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
    bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)

    sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    sonraki soru 13 cvplanmadı.
    bu sorunun cevabını ben 13/2 buldum ve sanırım 13 den küçük

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bencede 13/2 olmsı lazım

    Hocam cok güzel anlatmışınız. Hepsinide son soruyu anlayamadım tekrar anlatırmısnız

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    soru13 ün altındaki
    bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
    x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
    x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
    sondaki ifadeleri alt alta topla
    -2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
    bu tür soruları yıllardır bu şekile çözüyordum yöntemim nasıl yanlış anlamadım anlamışta değilim

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    soru13 ün altındaki
    bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
    x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
    x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
    sondaki ifadeleri alt alta topla
    -2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
    bu tür soruları yıllardır bu şekide çözüyorum ve yanlış gibi de gelmedi nasıl oldu da cevaplarımız farklı anlamadım

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    soru 5 i ben hep bu çözdüğüm yolla çözüyordum nasıl olurda yanlş anlamadm

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    18.
    i)x≥2
    x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4

    ii)-2≤x<2
    4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz

    iii)x<-2
    x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2

    sonuçta -8+2+4=-2 bulunur


    13.
    özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
    soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
    bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
    a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.


    5.
    yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)

    -a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
    sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)

    kısaca
    x1=a/3 ve x2=-3a
    bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur


    10.
    tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
    a/3+2a/5+6a/7=21!
    buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
    şimdi gelelim geometrik yoruma.
    2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
    bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)

    sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.

    Hocam çok ama çok teşekkür ederim. Allah sizden razı olsun .. Çok güzel açıklamışsınız

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    ben hala soru 5e takıldım

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    soru 5 i ben hep bu çözdüğüm yolla çözüyordum nasıl olurda yanlş anlamadm
    yanlışınız yok sadece ufak bi yanlış anlama var.
    soruda x değerleri toplamı -32 deniyor yani x=32 almamalısınız.
    bunu sağlayan tüm x lerin toplamını bulup onun yerine -32 yazmalısınız başka deyişle bulduğunuz x=-3a ve x=a/3 lerin toplamı olan
    -3a+a/3=-8a/3=-32 almalısınız.
    sonuçta da a=12 oluyor.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    10. sınıf
    a=k neden dedik biri anladıysa bana özel mesaj atsın


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2017, 21:01
    2. mutlak değer
      rikbiyy, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Ağu 2013, 13:09
    3. mutlak değer
      eemrahh, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 14
      : 18 Haz 2013, 11:02
    4. mutlak değer
      eminepinar, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 15 Mar 2012, 22:14
    5. Mutlak Değer
      moon, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 12
      : 29 Oca 2012, 13:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları