gereksizyorumcu 21:28 27 Tem 2011 #11
18.
i)x≥2
x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4
ii)-2≤x<2
4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz
iii)x<-2
x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2
sonuçta -8+2+4=-2 bulunur
13.
özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.
5.
yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)
-a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)
kısaca
x1=a/3 ve x2=-3a
bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur
10.
tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
a/3+2a/5+6a/7=21!
buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
şimdi gelelim geometrik yoruma.
2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)
sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.
i)x≥2
x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4
ii)-2≤x<2
4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz
iii)x<-2
x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2
sonuçta -8+2+4=-2 bulunur
13.
özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.
5.
yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)
-a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)
kısaca
x1=a/3 ve x2=-3a
bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur
10.
tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
a/3+2a/5+6a/7=21!
buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
şimdi gelelim geometrik yoruma.
2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)
sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.
gereksizyorumcu 21:30 27 Tem 2011 #12 sonraki soru 13 cvplanmadı.
bencede 13/2 olmsı lazım
Hocam cok güzel anlatmışınız. Hepsinide son soruyu anlayamadım tekrar anlatırmısnız
Hocam cok güzel anlatmışınız. Hepsinide son soruyu anlayamadım tekrar anlatırmısnız
soru13 ün altındaki
bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
sondaki ifadeleri alt alta topla
-2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
sondaki ifadeleri alt alta topla
-2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
soru13 ün altındaki
bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
sondaki ifadeleri alt alta topla
-2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
bu sorularda her zaman içi 0 yapan ifadeyi bul ve bi o ifadeden büyüktür de çöz sonra da küçüktür de çöz
x>2a kabul et>>> 2x+a=x-2a>>>x=-3a
x<2a kabul et >>>>>> -2x-a=x-2a>> -3x=-a
sondaki ifadeleri alt alta topla
-2x=-4a>>> X=32demiştik>>> -2.32=-4a>>>>>>>>>>>> a=16 doğru mu?
soru 5 i ben hep bu çözdüğüm yolla çözüyordum nasıl olurda yanlş anlamadm
18.
i)x≥2
x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4
ii)-2≤x<2
4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz
iii)x<-2
x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2
sonuçta -8+2+4=-2 bulunur
13.
özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.
5.
yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)
-a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)
kısaca
x1=a/3 ve x2=-3a
bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur
10.
tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
a/3+2a/5+6a/7=21!
buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
şimdi gelelim geometrik yoruma.
2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)
sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.
i)x≥2
x²-4=6x-12 → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4
ii)-2≤x<2
4-x²=12-6x → x²-6x+8=0 → x=2 veya x=4 , sınırlar dahilinde değil eleriz
iii)x<-2
x²-4=12-6x → x²+6x-16=0 → x=-8 veya x=2
sonuçta -8+2+4=-2 bulunur
13.
özellikle bu tür birinci dereceden mutlak değrlerde heleki iç içe mutlak değerler yoksa işi geometrik olarak düşünmekte hep yarar görüyorum.
soru bize bir sayının 3 ten uzaklığı ile -7/2 den uzaklığının 2 katının başka bir sayı olduğunu söylüyor bu başka sayı en az kaç olur diye soruyor.
bu uzaklık alınan sayı -7/2 ile 3 arasında olmalı bunda hemfikiriz sanırım. ardından acaba bu aradaki hangi noktayı seçmliyizki sorlan toplam azalsın. bir nokta seçip bunu -7/2 ye 1 birim yaklaştırırsak toplam yaklaştırdığımız kadar azalıyor. demekki seçeceğimiz sayı -7/2 nin kendisi olmalıymış. (uzun yazdığıma bakma işin geometrisine biraz alışırsan bu soru 2 saniyede çözülebilir)
a=-7/2 yazınca sağdaki mutlak değer sıfır olur soldaki de 13/2 değeri alır.
5.
yine 13. sorudaki gibi geometrik düşünelim; (aslında bu soru incelemyle çözersek daha garanti olurdu ama olsun böyle çözelim)
-a/2 den uzaklığının 2 katı , 2a dan uzaklığına eşit olan sayıların toplamı -32 ise bu a ndi diye soruyor.
sayı doğrsuna 2a ve -a/2 yi işaretlersek şunu görebiliriz böyle 2 tane x sayısı vardır bir tanesi bu sayıların arasında ve -a/2 ye yakın taraftan 2:1 oranında bölen , birisi de sayıların dışında ve -a/2 nin tarafında uzaklığı aradaki mesafe kadar olan. (buna dıştan 1:1 oranında bölme deniyordu sanırım)
kısaca
x1=a/3 ve x2=-3a
bunların toplamı = -8a/3=-32 → a=12 olur
10.
tüm ifadeleri |x-2|=a diyerek yazalım
a/3+2a/5+6a/7=21!
buradan a=k gibi bir ifade buluruz.
şimdi gelelim geometrik yoruma.
2 den uzaklığı k olan sayıların toplamını soruyor öyle değil mi?
bu sayılrdan biisi 2nin k birim sağında diğeri de 2 nin k birim solundadır ve toplamları da 4 eder. (2+k+2-k=4)
sanırım bu da erdemtskn arkadaşımızın da dediği denklemi 0 yapan değerin 2 katını neden alığımızı açıklıor ama sen yine de denklemi sıfır yapanın 2 katını direkt alıp yzma en azından bu kadar uzun açıklamamın hatrına biraz kafa yorup işin mantığını kavramaya çalış.
Hocam çok ama çok teşekkür ederim. Allah sizden razı olsun .. Çok güzel açıklamışsınız
ben hala soru 5e takıldım
gereksizyorumcu 00:08 28 Tem 2011 #19 soru 5 i ben hep bu çözdüğüm yolla çözüyordum nasıl olurda yanlş anlamadm
soruda x değerleri toplamı -32 deniyor yani x=32 almamalısınız.
bunu sağlayan tüm x lerin toplamını bulup onun yerine -32 yazmalısınız başka deyişle bulduğunuz x=-3a ve x=a/3 lerin toplamı olan
-3a+a/3=-8a/3=-32 almalısınız.
sonuçta da a=12 oluyor.
a=k neden dedik biri anladıysa bana özel mesaj atsın