Köklü ifadeler

1)(7+√48)= (2+√3)²'dir
Bu ifadeyi sadeleştirirsek;
(2+√3) olur.
(2+√3)+(2+√3)=4+2√3 tür.

4+2√3=(√3+1)² olur.
Bu ifadeyi de sadeleştirirsek;
(√3+1) olur.


Umarım doğrudur. Döndüğümde kimse çözmemişse diğer soruları çözmeye devam edeceğim. Başarılar.

1 soruyu anlıyamadım daha detaylı anlatırmısın

Tamam deftere çözüp göndereceğim tamam mı Yanlızca birazcık beklemen gerekiyor.
Diğerlerinide çözüyorum.

eyv 2 çözemedim soru daha var onlarıda koyuyorum forma ne kadar sevaba giriyorsun

1)Biz bu ifadeyi biliyoruz.
(a²+b²)=a²+b²+2ab
Bu sorunun çözümü için kullanmamız gereken ifade de bu.
√(7+√48)
7=4+3
√48=√16.3=4√3'tür.
Şimdi ifadeyi daha basit yazarsak;
√(7+√48)=√(4+3)+4√3 olur.
Eminim şimdi iki kare toplamı olduğunu gördün.

{2²+(√3)²+2.2.√3}=(a²+b²)=a²+b²+2ab

Kalan ifadeyi yazarsak;

√(2+√3)²

Kare ile kök sadeleştirilir.

√(2+√3)+(2+√3) ifadesi kalır.

√(4+2√3)

Bundan sonra yine aynı işlemleri yapmamız gerekiyor.
(a²+b²)=a²+b²+2ab

4=3+1
2√3=2.√3.1

√√3²+1²+2.√3.1


√(√3+1)²

Kök ve üslü ifade sadeleştirilirse;

√3+1 bulunur. Umarım bu defa anlarsın, uzun yazmak çok zor. Deftere çözdüm ama yazım korkunç olduğu için vazgeçtim onu göndermekten.

2)
a.√5-√5=5a-1
a.√5-5a=√5-1

Her iki tarafı da √5 ile bölerim;








√5 parantezine alırım ikinci ifadeyi;





Sadeleştirme yaparım;








Umarım doğrudur.

teşekkürler

3) Bu soru iki kare farkı;
a²-b²=(a-b)(a+b)
İlk ifadeyi bu şekilde yazarsak;
(^4√7-1)(^4√7+1)=(√7-1)bulunur.
(√7-1)(√7+1)=7-1=6 bulunur.

Umarım doğrudur.

Bunu kastediyorsun sanırım ama ben bu özellikten sonucu bulamadım tebi işelem hatası yapmadıysam

Çünkü baştaki büyük kökü ikimizde unutmuşuz. Kök derecesi aynı olan ifadeleri aynı kök içinde yazıyorduk. Hatırladın mı?4. dereceden olan ifadeleri aynı kök içinde yazdıktan sonra bize verilen üçüncü ifadeyi buluyoruz. Sonra tekrar aynı kök içine alıyoruz ve cevap kök 6 çıkıyor.
Diğer soruları çözemedim, ne yazık ki