1)(7+√48)= (2+√3)2'dir
Bu ifadeyi sadeleştirirsek;
(2+√3) olur.
(2+√3)+(2+√3)=4+2√3 tür.
4+2√3=(√3+1)2 olur.
Bu ifadeyi de sadeleştirirsek;
(√3+1) olur.
Umarım doğrudur. Döndüğümde kimse çözmemişse diğer soruları çözmeye devam edeceğim. Başarılar.
1 soruyu anlıyamadım daha detaylı anlatırmısın
Tamam deftere çözüp göndereceğim tamam mımustafatr'den alıntı
Yanlızca birazcık beklemen gerekiyor.
Diğerlerinide çözüyorum.
eyv
1)Biz bu ifadeyi biliyoruz.
(a2+b2)=a2+b2+2ab
Bu sorunun çözümü için kullanmamız gereken ifade de bu.
√(7+√48)
7=4+3
√48=√16.3=4√3'tür.
Şimdi ifadeyi daha basit yazarsak;
√(7+√48)=√(4+3)+4√3 olur.
Eminim şimdi iki kare toplamı olduğunu gördün.
{22+(√3)2+2.2.√3}=(a2+b2)=a2+b2+2ab
Kalan ifadeyi yazarsak;
√(2+√3)2
Kare ile kök sadeleştirilir.
√(2+√3)+(2+√3) ifadesi kalır.
√(4+2√3)
Bundan sonra yine aynı işlemleri yapmamız gerekiyor.
(a2+b2)=a2+b2+2ab
4=3+1
2√3=2.√3.1
√√32+12+2.√3.1
√(√3+1)2
Kök ve üslü ifade sadeleştirilirse;
√3+1 bulunur. Umarım bu defa anlarsın, uzun yazmak çok zor. Deftere çözdüm ama yazım korkunç olduğu için vazgeçtim onu göndermekten.
2)
a.√5-√5=5a-1
a.√5-5a=√5-1
Her iki tarafı da √5 ile bölerim;
a.√5-5a√5=√5-1√5
a√5=√5-1√5.(√5-5)olur.
√5 parantezine alırım ikinci ifadeyi;
a√5=√5-1√5.√5(1-√5)olur.
Sadeleştirme yaparım;
a√5=-1√5.√5olur.
a√5=-15bulunur.
Umarım doğrudur.
teşekkürler
3) Bu soru iki kare farkı;
a2-b2=(a-b)(a+b)
İlk ifadeyi bu şekilde yazarsak;
(^4√7-1)(^4√7+1)=(√7-1)bulunur.
(√7-1)(√7+1)=7-1=6 bulunur.
Umarım doğrudur.
Bunu kastediyorsun sanırım ama ben bu özellikten sonucu bulamadım tebi işelem hatası yapmadıysam
Çünkü baştaki büyük kökü ikimizde unutmuşuz. Kök derecesi aynı olan ifadeleri aynı kök içinde yazıyorduk. Hatırladın mı?4. dereceden olan ifadeleri aynı kök içinde yazdıktan sonra bize verilen üçüncü ifadeyi buluyoruz. Sonra tekrar aynı kök içine alıyoruz ve cevap kök 6 çıkıyor.
Diğer soruları çözemedim, ne yazık ki
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
