1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    SAYILAR (güzel sorular)

    1) 0!+2!+4!+6!+.....+70! toplamının 35 ile bölümünden kalan kaçtır?

    2)8! sayısının asal olmayan pozitif çift sayı tam bölenlerinin sayısı kaçtır? cevp 83

    3)13 ve 7 ile bölümünden aynı kalanı veren üç basamaklı en büyük doğal sayının 9 ile bölümünden kaln kaçtır?

    4)123 ve 172 sayılarının x pozitif tamsayısına bölümlerindeki kalan y dir buna göre y nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    8! ve snrasındaki her sayı içinde 5 ve 7 çarpanı olacağından 35 ile tam bölünür öyleyse
    0!+2!+4!+6!=1+2+24+720=747 sayının 35 ile bölündğünde verdiği kalana bakarız o da 12 dir.


    2.
    bahsi geçen tam bölenlerin hepsi 2.A şeklindeyse A sayısı 8!/2 yi bölen sayılardan oluşur.
    8!/2=26.3².5.7 olduğundan A sayısı için (6+1).(2+1).(1+1).(1+1)=7.3.2.2=84 durum vardır. A=1 olduğunda 2.A=2 asal olacağından ve bu durum soruda istenmeyen durumlardan olduğundan onu da çıkardığımızda kalan 83 tam bölen soruda istenen bölenlerdir.

    3.
    bu sayı 13 ve 7 ile bölündüğünde t kalanı versin.
    o zaman 91k+t şekillidir. (0≤t≤6)
    bu formda en büyük 3 basamaklı sayı k=10 olduğunda oluşur
    910+t ve t=6 alırız 916
    bu sayının 9 ile bölümünden kalan 1+6=7 dir

    4.
    123=ax+y
    172=bx+y → 172-123=(b-a)x → 49=(b-a)x olur , x=1,7,49 olabilir
    x=1 → y=0
    x=7 → y=4
    x=49 → y=25
    y değerleri toplamı 29 olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. güzel sorular
    nissan66 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 10 Eki 2012, 21:00
  2. güzel sorular
    rozalin bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 27 Oca 2012, 22:14
  3. güzel sorular
    korkmazserkan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Ara 2011, 21:20
  4. Karmaşık Sayılar-Argüment İşlemleri Güzel Sorular ve Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Kas 2011, 17:05
  5. güzel sorular
    korkmazserkan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 01 May 2011, 18:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları