1) Aşağıda verilen doğal sayı ikililerinden hangisi aralarında asal değildir ?
A_ (20,27) B_ (15,24) C_(9,14) D_(4,7) E_(24,25)
2)x ve y aralarında asal birer doğal sayılardır .
5x = 8y
olduuna göre , x+y toplamı en az kaçtır ?
3) a ile b aralarında asal iki sayıdır .
a.b=36
olduğuna göre , a nın alabileceği en büyük değer kaçtır ?
4) 20! + 21! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır ?
5) 17! sayısında kaç tane 4 çarpanı vardır ?
A_ (20,27) B_ (15,24) C_(9,14) D_(4,7) E_(24,25)
2)x ve y aralarında asal birer doğal sayılardır .
5x = 8y
olduuna göre , x+y toplamı en az kaçtır ?
3) a ile b aralarında asal iki sayıdır .
a.b=36
olduğuna göre , a nın alabileceği en büyük değer kaçtır ?
4) 20! + 21! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır ?
5) 17! sayısında kaç tane 4 çarpanı vardır ?
gereksizyorumcu 23:58 04 May 2011 #2
1.
15 ve 24 ikisi birden 3 ile bölünür aralarında asal olmazlar
2.
x ve y aralarında asal ise sağ taraf 8 e bölüneceğinden x 8 ile bölünür , sol taraf 5 ile bölüneceğinden y 5 ile bölünür.
x=8t ve y=5k denirse
5.8t=8.5k , 40t=40k → t=k olur , sayılar aralarında asaldı demekki t=k=1
kısaca bu şartlar altında x+y nin en azlığından söz edilmez çünkü zaten tek değer alabiliyorlar.
x=8 , y=5 ve x+y=13
3.
mevcut şartlar altında a=36 ve b=1 , a sayısının en büyük değerini aldığı noktadır ve bu durumda sayılar aralarında asal lduklarında bu aynı zamanda soruyu sağlayan en büük a değeri olur. a=36
4.
20!+21!=20!+21.20!=22.20! , bu sayıda 10 un kuvvetleri aranız, 10=2.5 olduğundan 20 seri halde 5 e bölünür
20÷5=4 , sonda 4 tane 0 vardır
5.
4 asal olmadığından 4 ün asal çarpan(lar)ı 17 nin içinde aranır
17÷2=8÷2=4÷2=2÷2=1
toplam 8+4+2+1=15 tane 2 çarpanı olduğuna göre toplamda [|15/2|]=7 tane 4 çarpanı vardır
15 ve 24 ikisi birden 3 ile bölünür aralarında asal olmazlar
2.
x ve y aralarında asal ise sağ taraf 8 e bölüneceğinden x 8 ile bölünür , sol taraf 5 ile bölüneceğinden y 5 ile bölünür.
x=8t ve y=5k denirse
5.8t=8.5k , 40t=40k → t=k olur , sayılar aralarında asaldı demekki t=k=1
kısaca bu şartlar altında x+y nin en azlığından söz edilmez çünkü zaten tek değer alabiliyorlar.
x=8 , y=5 ve x+y=13
3.
mevcut şartlar altında a=36 ve b=1 , a sayısının en büyük değerini aldığı noktadır ve bu durumda sayılar aralarında asal lduklarında bu aynı zamanda soruyu sağlayan en büük a değeri olur. a=36
4.
20!+21!=20!+21.20!=22.20! , bu sayıda 10 un kuvvetleri aranız, 10=2.5 olduğundan 20 seri halde 5 e bölünür
20÷5=4 , sonda 4 tane 0 vardır
5.
4 asal olmadığından 4 ün asal çarpan(lar)ı 17 nin içinde aranır
17÷2=8÷2=4÷2=2÷2=1
toplam 8+4+2+1=15 tane 2 çarpanı olduğuna göre toplamda [|15/2|]=7 tane 4 çarpanı vardır
Teşekkür ederim 
Diğer sorular asal sayılarla ilgili olduğunadan mesaj olarak yazıyorum .
S-1) x ve y birer pozitif tam sayıdır .
18 . x = y3
olduğuna göre , x + y toplamı en az kaçtır ?
S-2) m ve n pozitif tam sayıdır .
S-3) a , b aralarında asal pozitif tam sayılardır .
a . b = 18
olduğuna göre , b nin alabileceği kaç farklı değer vardır ?
S-4) a ve b pozitif birer doğal sayıdır .
15! = 6a . b
olduğuna göre a nın alabileceği en büyük değer kaçtır ?
Diğer sorular asal sayılarla ilgili olduğunadan mesaj olarak yazıyorum .S-1) x ve y birer pozitif tam sayıdır .
18 . x = y3
olduğuna göre , x + y toplamı en az kaçtır ?
S-2) m ve n pozitif tam sayıdır .
12!
6m
= n
eşitliğini sağlayan en küçük n tam sayısı için , m = ?
S-3) a , b aralarında asal pozitif tam sayılardır .
a . b = 18
olduğuna göre , b nin alabileceği kaç farklı değer vardır ?
S-4) a ve b pozitif birer doğal sayıdır .
15! = 6a . b
olduğuna göre a nın alabileceği en büyük değer kaçtır ?
MatematikciFM 11:59 07 May 2011 #4
1)
2.3².x=y³
x en az 2².3=12 olur.
2³.3³=6³
y en az 6 olur.
12+6=18
2)
2.3=6 olduğundan 12 nin içinde kaç tane 3 olduğuna bakarız.
12 de 3, 4 defa
4 de 3 1 defa
1+4=5
3) 1.18=18.1=2.9=9.2
1,2,9,18 alır.
3 ile 6 aralarında asal değil.
4)
2.3=6 olduğundan 15 nin içinde kaç tane 3 olduğuna bakarız.
15 de 3, 5 defa
5 de 3 1 defa
1+5=6
2.3².x=y³
x en az 2².3=12 olur.
2³.3³=6³
y en az 6 olur.
12+6=18
2)
2.3=6 olduğundan 12 nin içinde kaç tane 3 olduğuna bakarız.
12 de 3, 4 defa
4 de 3 1 defa
1+4=5
3) 1.18=18.1=2.9=9.2
1,2,9,18 alır.
3 ile 6 aralarında asal değil.
4)
2.3=6 olduğundan 15 nin içinde kaç tane 3 olduğuna bakarız.
15 de 3, 5 defa
5 de 3 1 defa
1+5=6
Diğer çözümlü sorular alttadır.