Modüler arimetik

1 2 3 ... Son

YASER 20:40 27 Ara 2010 #1

ABC üç basamaklı sayıdır. ABC ≡ A+B+C ( mod 9) şartını sağlayan kaç tane doğal sayı vardır?

MatematikciFM 23:00 27 Ara 2010 #2

Üç basamaklı 900 tane sayı vardır.
999-100+1=900
Bu 900 sayının her biri, mod 9 da, rakamları toplamına denktir.

Açıklama admin tarafından.

Modüler aritmetik tanım gereği ; ABC= 9.k +( A+B+C) dir. [k tam sayı; bölüm]
ABC sayısını çözümleyip A, B ve C yi sol tarafa geçirirsek, 99.A+9.B=9.k ifadesi bulunurki bu şartı tüm rakamlar sağlar anlamı çıkar.
A,B ve C tüm rakamlar olabilecekse ABC şeklinde kaç tane 3 basamaklı sayı oluşturabiliriz onu bulacağız.
ABColması için A yerine 0 hariç dokuz rakam diğer B ve C ye 10 ar rakam gelebilir. 9.10.10= 900

gereksizyorumcu 23:22 27 Ara 2010 #3

hocam bence 9 ile bölünenleri çıkarmamalıyız direkt 900 demeliyiz.

MatematikciFM 23:35 27 Ara 2010 #4

Üstat, sağ tarafa 9 ve 9 dan büyük sayılar gelemez ki

gereksizyorumcu 23:38 27 Ara 2010 #5

MatematikciFM'den alıntı

Üstat, sağ tarafa 9 ve 9 dan büyük sayılar gelemez ki

ben böyle bir kural lduğunu bilmiyorum

bana göre 759 ≡ 21 (mod9)

tabi tanım gereği böyle bir durum varsa soruya yeniden bakmamız gerekecek

MatematikciFM 23:38 27 Ara 2010 #6

Bu arada bu soruyla kafama takılan bir soruyu da ekliyim. a ≡b(mod m) tanımında a nın m ye bölümünden kalan b dir mi demek yoksa, aile b nin m ye bölümlerinden kalan aynıdır mı demek. 1. ise benimki doğru, 2. ise sizin ki doğru.

gereksizyorumcu 23:46 27 Ara 2010 #7

bir de A+B+C nin 8 ve daha altında değer alması gerekecekse bu şu soruya denk olur

"en fazla 8 elmayı 1. çocuk en az 1 elma alacak şekilde 3 çocuğa kaçdeğişik şekilde dağıtabiliriz?"
bence bir test sınavı için zor bir soru

MatematikciFM 23:50 27 Ara 2010 #8

Pek alakası yok gibi. Siz benim sorduğum soruya cevap verseniz?