gereksizyorumcu 00:26 28 Ara 2010 #11 Pek alakası yok gibi. Siz benim sorduğum soruya cevap verseniz?
elimizde A+B+C toplamı için 1-2-3..-8 değer vardır.
örneğin bu değerlerden 1 i ele alalım böyle 1 sayı vardır o da 100
2 yi ele alırsak böyle 3 sayı olur 101 , 110 , 200 (2 elma 3 çocuğa ilk çocuken az 1 elma alacak şekilde dağıtılıyor)
3 ü ele alırsak böyle 6 sayı vardır 102,120,111,210,201,300 (3 elma 3 çocuğa ilk çocuk en az 1 elma alacak şekilde dağıtıldı)
...
8 i ele alırsak böyle C(9,2)=36 tane sayı vardır 107,116,... (8 elma 3 çocuğa ilk çocuk en az 1 elma alacak şekilde dağıtılıyor)
toplamda da sonuç (n=2 den 9 a)∑C(n,2)=C(10,3)=120 bulunur.
sizin tanımınızdan hareketle yukarıdaki soru oluşuyor, eğer benim düşündüğüm gibi bir mod işlemi tanımlanacaksa yani sağ tarafa 9 ve daha büyük sayı toplamları da gelebilecekse 900 tane sayı cevap oluyor.
ABC üç basamaklı sayıdır. ABC ≡ A+B+C ( mod 9) şartını sağlayan kaç tane doğal sayı vardır?
ABC rakamları farklı üç basamaklı sayı olarak almalıyız.
MatematikciFM 00:47 28 Ara 2010 #14
Üstadım, benim bildiğim denkliğin sağ tarafına sadece kalanlar gelebilir. Sadece işlem yapılacağı zaman bu kalana modun atları eklenir işlem sona erer ve en son yine sağ tarafta moddan küçük sayılar kalır.Şimdi tam tanımını aradım kimi 1. yi kimi 2. yi diyor. yani muallakta kaldı.
gereksizyorumcu 00:49 28 Ara 2010 #15
işte hocam tanım sizin dediğiniz gibiyse cevap 120 olmalı yok tanım benim düşündüğüm gibiyse cevap 900 olmalı
sayın ALİ AVERİ soruda rakamların farklı olması gibi bir koşul verilmemiş.
sayın ALİ AVERİ soruda rakamların farklı olması gibi bir koşul verilmemiş.
MatematikciFM 00:51 28 Ara 2010 #16
Pardon. Yani 1. doğruysa benimki yanlış mı diyorsunuz ? Aymadı kafam
gereksizyorumcu 01:13 28 Ara 2010 #17
evet sizin tanımınız doğruysa böyle sayıların sayısı 120 olmalı bence
MatematikciFM 01:15 28 Ara 2010 #18
Geriye kalan 680 sayı ne oluyor peki?
gereksizyorumcu 01:26 28 Ara 2010 #19
hocam sizin hesabınızda 285 sayılıyor ama tanımınıza uygun bir sayı değil.
işte o 780 tane sayı bu şekilde dışarda kalır.
işte o 780 tane sayı bu şekilde dışarda kalır.
paradoks12 23:07 28 Ara 2010 #20
dün hareretli bir şekilde tartışıyordunuz, biraz işim vardı üzerinde fazla düşünmeden yazmak istemedim, şimdi bende fikrimi söyleyeyim hatrıladığım kadarıyla doğru yanlış bilmiyorum sadece benim fikrim (hatırladığım ve bildiğim kadarıyla)
sanırım en çok tartıştığınız kısım mod 9 a göre kalan 9dan büyük olabilir mi? yada o malum yere böyle bir sayı gelebilir mi? üzerine
bence gelebilir tabiki yalız bu durumdaki bir sayı için direk sayının kendisi değil denklik gurubundaki temsilcisi yazılmalıdır
(denk işareti yerine eşit kullanacam, yazımı zor olduğundan)
100A+10B+C= A+B+C (mod 9)
99A+9B=0 (Mod 9)
dolayısıyla bu şartı sağlamak için A,B ve C yerine her türlü sayı gelebilir, ne gelirse gelsin sağlanır
yalnız soruda rakamları farklı mı değil diye bir ibarede yok o yüzden aynıda seçebiliriz diye düşünüyorum
dolayısıyla sonuç olarak tüm üç basamaklı sayılar bu şartı sağlar yani cevabın 900 olduğunu düşünüyorum
sanırım en çok tartıştığınız kısım mod 9 a göre kalan 9dan büyük olabilir mi? yada o malum yere böyle bir sayı gelebilir mi? üzerine
bence gelebilir tabiki yalız bu durumdaki bir sayı için direk sayının kendisi değil denklik gurubundaki temsilcisi yazılmalıdır
(denk işareti yerine eşit kullanacam, yazımı zor olduğundan)
100A+10B+C= A+B+C (mod 9)
99A+9B=0 (Mod 9)
dolayısıyla bu şartı sağlamak için A,B ve C yerine her türlü sayı gelebilir, ne gelirse gelsin sağlanır
yalnız soruda rakamları farklı mı değil diye bir ibarede yok o yüzden aynıda seçebiliriz diye düşünüyorum
dolayısıyla sonuç olarak tüm üç basamaklı sayılar bu şartı sağlar yani cevabın 900 olduğunu düşünüyorum
Diğer çözümlü sorular alttadır.