1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Tam sayılar

    1-)4,5,6,7 ve 8 rakamları kullanılarak yazılabilen,rakamları tekrarlı veya tekrarsız tüm iki basamaklı çift doğal sayıların toplamı kaçtır?(990) [hepsini tek tek yazp toplamak yerine kısa yolu varmı acaba ? ]

    2-) (xyz+xz)/(yz+xz)=7 olduğuna göre x.y.z carpımı en cok kactır ? (368)

    3-)A,B,C,D,E sıfırdan farklı rakamlardır.A+B-C=D.E şartını sağlayanen en büyük ve en küçük ABCDE doğal sayılarının toplamı kaçtır ?(111102)

    4-)ab0 üç basamaklı,8b iki basamaklı sayılardır.
    ab0=10(a-8b)+1080
    eşitliğini sağlayan kaç farklı 8b sayısı vardır ?(1)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Verilen rakamlardan 3 tanesi çift olduğuna göre, onlar basamağında yer alan her bir rakam 3 kez yazılacaktır. Öyleyse onlar basamağının toplamı:

    4+5+6+7+8=30
    30*3=90
    10*90=900

    Birler basamağındaysa sadece 4, 6 ve 8 bulunabilir ve onlar basamağına yazılabilecek 5 sayı için beşer kez bulunabilir. Birler basamağının toplamı:

    4+6+8=18
    18*5=90

    İkisinin toplamı: 900+90=990

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2. xyz+xz=110x+10y+2z

    7(yz+xz)=70y+70x+14z

    110x+10y+2z=70y+70x+14z
    40x=60y+12z

    xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.

    Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü

    368=24*23

    şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı ömer_hoca'den alıntı Mesajı göster
    2. xyz+xz=110x+10y+2z

    7(yz+xz)=70y+70x+14z

    110x+10y+2z=70y+70x+14z
    40x=60y+12z

    xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.

    Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü

    368=24*23

    şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
    Hocam cevabınız doğru dalgınlığıma gelmiş yazarken kusura bakmayın lütfen
    Ayrıca 1.soru için çözümünüz çok güzel hocam sağolun

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı ömer_hoca'den alıntı Mesajı göster
    3. ABCDE sayısının en küçük olması için A+B+C=3=D*E olması gerekir: 11113. En büyük sayı ise A+B+C=9+9+9=27=9*3 olmalı, yani 99993 sayısı olmalıdır. Toplamları ise 111106 eder.

    Bu soruda işlem hatası oldu sanırım ama ben göremedim, diğer hocalar bakarlar.
    hocam A+B+C =3 de yanlışlık yaptınır sanırsam A+B - C =D.E hocam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. ab0=100a+10b, 8b=80+b

    100a+10b=10a-800-10b+1080
    90a+20b=280
    9a+2b=28

    Bu eşitliği sağlayabilecek tek (a,b) sayı çifti (3,1) şeklindedir. Öyleyse 8b sayısı tek şekilde yazılabilir: 81.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı IakyuzI'den alıntı Mesajı göster
    hocam A+B+C =3 de yanlışlık yaptınır sanırsam A+B - C =D.E hocam
    Öyle olmuş anlaşılan...

    En küçük sayı: 11111
    En büyük sayı: 99991

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler hocam


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları