1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Tam sayılar

    1-)4,5,6,7 ve 8 rakamları kullanılarak yazılabilen,rakamları tekrarlı veya tekrarsız tüm iki basamaklı çift doğal sayıların toplamı kaçtır?(990) [hepsini tek tek yazp toplamak yerine kısa yolu varmı acaba ? ]

    2-) (xyz+xz)/(yz+xz)=7 olduğuna göre x.y.z carpımı en cok kactır ? (368)

    3-)A,B,C,D,E sıfırdan farklı rakamlardır.A+B-C=D.E şartını sağlayanen en büyük ve en küçük ABCDE doğal sayılarının toplamı kaçtır ?(111102)

    4-)ab0 üç basamaklı,8b iki basamaklı sayılardır.
    ab0=10(a-8b)+1080
    eşitliğini sağlayan kaç farklı 8b sayısı vardır ?(1)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Verilen rakamlardan 3 tanesi çift olduğuna göre, onlar basamağında yer alan her bir rakam 3 kez yazılacaktır. Öyleyse onlar basamağının toplamı:

    4+5+6+7+8=30
    30*3=90
    10*90=900

    Birler basamağındaysa sadece 4, 6 ve 8 bulunabilir ve onlar basamağına yazılabilecek 5 sayı için beşer kez bulunabilir. Birler basamağının toplamı:

    4+6+8=18
    18*5=90

    İkisinin toplamı: 900+90=990

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. xyz+xz=110x+10y+2z

    7(yz+xz)=70y+70x+14z

    110x+10y+2z=70y+70x+14z
    40x=60y+12z

    xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.

    Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü

    368=24*23

    şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2. xyz+xz=110x+10y+2z

    7(yz+xz)=70y+70x+14z

    110x+10y+2z=70y+70x+14z
    40x=60y+12z

    xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.

    Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü

    368=24*23

    şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
    Hocam cevabınız doğru dalgınlığıma gelmiş yazarken kusura bakmayın lütfen
    Ayrıca 1.soru için çözümünüz çok güzel hocam sağolun

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    3. ABCDE sayısının en küçük olması için A+B+C=3=D*E olması gerekir: 11113. En büyük sayı ise A+B+C=9+9+9=27=9*3 olmalı, yani 99993 sayısı olmalıdır. Toplamları ise 111106 eder.

    Bu soruda işlem hatası oldu sanırım ama ben göremedim, diğer hocalar bakarlar.
    hocam A+B+C =3 de yanlışlık yaptınır sanırsam A+B - C =D.E hocam

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4. ab0=100a+10b, 8b=80+b

    100a+10b=10a-800-10b+1080
    90a+20b=280
    9a+2b=28

    Bu eşitliği sağlayabilecek tek (a,b) sayı çifti (3,1) şeklindedir. Öyleyse 8b sayısı tek şekilde yazılabilir: 81.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    hocam A+B+C =3 de yanlışlık yaptınır sanırsam A+B - C =D.E hocam
    Öyle olmuş anlaşılan...

    En küçük sayı: 11111
    En büyük sayı: 99991

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler hocam


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları