1-)4,5,6,7 ve 8 rakamları kullanılarak yazılabilen,rakamları tekrarlı veya tekrarsız tüm iki basamaklı çift doğal sayıların toplamı kaçtır?(990) [hepsini tek tek yazp toplamak yerine kısa yolu varmı acaba ? ]
2-) (xyz+xz)/(yz+xz)=7 olduğuna göre x.y.z carpımı en cok kactır ? (368)
3-)A,B,C,D,E sıfırdan farklı rakamlardır.A+B-C=D.E şartını sağlayanen en büyük ve en küçük ABCDE doğal sayılarının toplamı kaçtır ?(111102)
4-)ab0 üç basamaklı,8b iki basamaklı sayılardır.
ab0=10(a-8b)+1080
eşitliğini sağlayan kaç farklı 8b sayısı vardır ?(1)
2-) (xyz+xz)/(yz+xz)=7 olduğuna göre x.y.z carpımı en cok kactır ? (368)
3-)A,B,C,D,E sıfırdan farklı rakamlardır.A+B-C=D.E şartını sağlayanen en büyük ve en küçük ABCDE doğal sayılarının toplamı kaçtır ?(111102)
4-)ab0 üç basamaklı,8b iki basamaklı sayılardır.
ab0=10(a-8b)+1080
eşitliğini sağlayan kaç farklı 8b sayısı vardır ?(1)
1. Verilen rakamlardan 3 tanesi çift olduğuna göre, onlar basamağında yer alan her bir rakam 3 kez yazılacaktır. Öyleyse onlar basamağının toplamı:
4+5+6+7+8=30
30*3=90
10*90=900
Birler basamağındaysa sadece 4, 6 ve 8 bulunabilir ve onlar basamağına yazılabilecek 5 sayı için beşer kez bulunabilir. Birler basamağının toplamı:
4+6+8=18
18*5=90
İkisinin toplamı: 900+90=990
4+5+6+7+8=30
30*3=90
10*90=900
Birler basamağındaysa sadece 4, 6 ve 8 bulunabilir ve onlar basamağına yazılabilecek 5 sayı için beşer kez bulunabilir. Birler basamağının toplamı:
4+6+8=18
18*5=90
İkisinin toplamı: 900+90=990
2. xyz+xz=110x+10y+2z
7(yz+xz)=70y+70x+14z
110x+10y+2z=70y+70x+14z
40x=60y+12z
xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.
Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü
368=24*23
şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
7(yz+xz)=70y+70x+14z
110x+10y+2z=70y+70x+14z
40x=60y+12z
xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.
Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü
368=24*23
şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
2. xyz+xz=110x+10y+2z
7(yz+xz)=70y+70x+14z
110x+10y+2z=70y+70x+14z
40x=60y+12z
xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.
Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü
368=24*23
şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
7(yz+xz)=70y+70x+14z
110x+10y+2z=70y+70x+14z
40x=60y+12z
xyz çarpımının en büyük olması için x, y, z sayılarının en büyük değerlerini almaları gerekir. Bu durumda (açıklaması uzun ama bilinen nedenlerden dolayı) x=9 olmalıdır. Bu durumda da y=5, z=5 olur ve çarpımları da 225 eder.
Sorunu cevabı kesinlikle yanlış bence çünkü
368=24*23
şeklindedir. Dolayısıyla 368 sayısının rakam olmayan bir çarpanı vardır.
Ayrıca 1.soru için çözümünüz çok güzel hocam sağolun
3. ABCDE sayısının en küçük olması için A+B+C=3=D*E olması gerekir: 11113. En büyük sayı ise A+B+C=9+9+9=27=9*3 olmalı, yani 99993 sayısı olmalıdır. Toplamları ise 111106 eder.
Bu soruda işlem hatası oldu sanırım ama ben göremedim, diğer hocalar bakarlar.
Bu soruda işlem hatası oldu sanırım ama ben göremedim, diğer hocalar bakarlar.
4. ab0=100a+10b, 8b=80+b
100a+10b=10a-800-10b+1080
90a+20b=280
9a+2b=28
Bu eşitliği sağlayabilecek tek (a,b) sayı çifti (3,1) şeklindedir. Öyleyse 8b sayısı tek şekilde yazılabilir: 81.
100a+10b=10a-800-10b+1080
90a+20b=280
9a+2b=28
Bu eşitliği sağlayabilecek tek (a,b) sayı çifti (3,1) şeklindedir. Öyleyse 8b sayısı tek şekilde yazılabilir: 81.
hocam A+B+C =3 de yanlışlık yaptınır sanırsam A+B - C =D.E hocam
En küçük sayı: 11111
En büyük sayı: 99991
Teşekkürler hocam