1. #1
    gül zorlu
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    ebob ile ilgili problemler

    S-1) 2n+1 ve n'in aralarında asal olduğunu gösteriniz.

    S-2)
    n≥5
    α=2n+1
    b=n+3
    bu sayıların EBOB'unu n cinsinden bulunuz.

    S-3)

    n≥5
    α=2n+1
    β=n+3
    eğer n-2 5'in katıysa α ,β ve d(α ve β'nin EBOB'u)'nin de 5'in katı olduğunu gösteriniz

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)

    n=a.b.c ... (a,b,c,.. n nin tüm asal çarpanları olsun)

    2n+1=2.a.b.c.+1 olur. (yani 2n+1 a,b,c,.. ye tam bölünemez. kalan hep 1 dir.)

    2)
    n=10 için
    a=21
    b=13
    ebob=1 oluyor.gerisine bakmaya gerek yok. soruda eksiklik mi var?

    3)
    a=2n+1
    b=n+3

    n-2=5k ise n=5k+2 olur. ozaman

    a=2.(5k+2)+1=10k+5=5(2k+1)
    b=5k+5 =5(k+1) bulunur
    iki ifadede 5 e bölünür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. ve 3. sorular arasındaki farkı anlayamadım.

    Öklid algoritmasını uygularsak
    EBOB(2n+1,n+3)=EBOB(n-2,n+3)=EBOB(n-2,5) , yani bize verilen iki sayının ebobuyla n-2 ve 5 sayılarının ebobu aynıymış
    n-2 5in ebob(n-2,5)=5 olacağından ebob(2n+1,n+3)=5 olur ve 5 i böler.

    2. soruda aynı şekilde n=5k+2 şekilliyse ebob 5 dir , değilse ebob 1 dir.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Tam sayılarla ilgili problemler
      rumeysa0799, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Kas 2011, 17:20
    2. Asal çarpanlara ayırma ebob-ekokla ilgili sorular
      snshinemerve, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Eyl 2011, 20:04
    3. ebob(obeb),ekok(okek) ile ilgili problem sorusu
      Musa Güleçyüz, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Haz 2011, 21:30
    4. EBOB EKOK ile ilgili sorular
      dilek aktaş, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 10 May 2011, 13:46
    5. ebob ile ilgili problem
      gül zorlu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Nis 2011, 18:35
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları