[mert46]

1.soru
√a-√b=5 ve a.b=9 ise a√a - b√b işleminin sonucu kaçtır?

2.soru
3^y=4^x, 16^z=3^x olmak üzere
x² + y² + z²=81 ise y+z toplamı kaçtır?

[megamath]

1.soru
√a-√b=5 ve a.b=9 ise a√a - b√b işleminin sonucu kaçtır?

2.soru
3^y=4^x, 16^z=3^x olmak üzere
x² + y² + z²=81 ise y+z toplamı kaçtır?

_______________________________________________________________

2.SORU:

3^y= 2^2x ise 3=2^2x/y olur.

2^4z=3^x ise 3=2^4z/x olur.

2^2x/y=2^4z/x

x²=2.y.z

y²+2yz+z²=81

(y+z)²=81 ise y+z=9

[mert46]

çok teşekkürler

[megamath]

1.soru
√a-√b=5 ve a.b=9 ise a√a - b√b işleminin sonucu kaçtır?

2.soru
3^y=4^x, 16^z=3^x olmak üzere
x² + y² + z²=81 ise y+z toplamı kaçtır?

______________________________________________________________

1.SORU:

(√a-√b)²=5²

a+b−2.√ab=25
a+b−6=25 ise a+b=31 olur.

buradan her iki tarafın karesini alarak;

a²+b²+2.a.b=31² den,
a²+b²=961-18=943 eşitliğini de bulabiliriz.

a√a-b√b=c dersek;

c²=a³+b³-2.a.b.√ab olur.

(a+b).(a²-a.b+b²) - 2.a.b.√ab=c²

değerleri yerine yazarsak;

31 × (943-9) - 2.9.3 = c² olur.
BİZDEN İSTENEN 'c' idi.

burdan c=170 çıkar.

[megamath]

rica ederim diğerini de çözdüm

[mert46]

çok makbule geçti