Hız problemi

yavuz,yıldırm ve murat birlikte yarısa ba$lıolar yarı$ı yavuz yıldırmdan 40 m ve murattan 50 m önde bitiriyor yıldırım ise yarı$ı murattan 12 m önde bitirdgne göre yarı$ mesafesi kaç metredr?

yarış boyunca yarışçıların hızlarının sabit olduğunun söylnmesi gerekir, biz söylenmiş gibi çözmeye çalışalım;

yarış mesafesi x olsun
2 değişik zamanda Yıldıım ve Murat'ın aldığı yolların değerini biliyoruz ve hızları sabit olduğuna göre bu mesafelerin oranı aynı olmalı

Yavuz yarışı bitirdiğinde (x-40) ve (x-50)
Yıldırım yarışı bitirdiğinde (x) ve (x-12)

x/(x-12)=(x-40)/(x-50) , içler dışlar çarpımı yapılırsa
x²-50x=x²-52x+480 → x=240m bulunur

toplam yola s+50 diyelim yani yarışın başında koşulan bölüm (s) olsun.yavuz yarışı bitrdikten sonra yıldırımla murat koşmaya devam ediyor ve yıldırım bitirdiğinde aradaki mesafe 12 ye düşüyor bu ikisinin zmanlarını eşitleyerek bir oran kurarsak
V hızları olsun 40/Vyıldırım=38/Vmurat buradan 20Vmurat=19Vyıldırım olur buradan Vyıldırım=20Vmurat/19 bulunur daha sonra bir denklem daha olur yani yavuzun koşup bitrdiği zmanın denklemi 50+s/Vyavuz=s+10/Vyıldırım=s/Vmurat bu denklemden sadece yıldırmla muratın bölümünü alıp bir önceki denklemden elde ettiğimiz denklemde yerine yazarız
s+10/20Vmurat=s/Vmurat burdan s=190 çıkar 190+50=240 toplam koşulan mesafedir.