1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Obeb Okek

    1. (11)³+(11)⁴ sayısının asal bölenlerinin sayısı kaçtır ?

    2. 8!−7! toplamının kaç tane asal olmayan tam böleni vardır ?

    3. 108 ile 720 sayılarının ortak bölenlerinin sayısı kaçtır ?

    4. 10000 sayısının tam bölenlerinin kaç tanesi 5 ile tam bölünmez ?

    5. Ardışık iki pozitif tamsayının obeb ve okeklerinin toplamı 57 dir. Buna göre küçük sayı kaçtır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) (11)³+(11)⁴=(11)³[1+11]=11³.12=2².3.11³ şeklinde asal çarpanlarına ayrılmış olur. Buradan 3 farklı asal böleni olduğu görülür.


    --------------


    2) 8!-7!=7!(8-1)=7.7! olacaktır. İfade 7.(1.2.3.4.5.6.7) olarak yazılır ve 2⁴.3².5.7² olarak düzenlenirse tüm bölenleri 2.5.3.2.3=180 bulunur. Bunlardan 2,3,7 olmak üzere 3 tanesi asaldır. Toplamda 177 tane asal olmayan böleni vardır.


    --------------


    3) 108=2².3³ , 720=2⁴.3².5 olarak asal çarpanlarına ayrılır. Bu iki ifade için ortak olan çarpanların 2².3² olduğu görülür. Bu çarpanlarla oluşturulabilecek 2.3.3=18 tane ortak bölen var.


    --------------


    4) 10000=2⁴.5⁴ olarak asal çarpanlarına ayrılır. 5'e bölünmeyen bölenleri içlerinde 5 çarpanlarını barındırmazlar. Bizde burada 5 çarpanlarının hiçbirini kullanmadan oluşturabileceğimiz bölenleri bulacağız. 5 çarpanları hariç sadece 2 çarpanı var ve 4 tane var. 4 tane 2 çarpanıyla yani 2⁴ ile 2.5=10 tane 5'e bölünemeyen bölen vardır.


    --------------


    5) a ve a+1 olsun bu sayılar. Ardışık sayıların OBEB'leri daima 1 olur. OKEK'leri ise bu sayıların çarpımları olur. OBEB(a,a+1)=1 , OKEK(a,a+1)=a(a+1) olacaktır. OBEB ve OKEK'lerin toplamı 57 verilmiş. a²+a+1=57 , a²+a-56=0 ve a'nın pozitif değeri buradan 7 gelir. a=7 gelir. Bu zaten küçük sayıdır, dolayısıyla cevaptır.
    Varsın olsun üstümüzden gitmesin keder,
    Siyah beyaz forman bize bir ömür yeter


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Obeb - Okek
      ragiont, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Ağu 2013, 01:58
    2. obeb-okek
      edd, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 21 Tem 2013, 00:06
    3. Obeb-okek
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Tem 2013, 23:05
    4. obeb okek
      orhan12730, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 27 Mar 2012, 18:00
    5. obeb-okek
      skz07, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Mar 2012, 23:52
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları