Sayı Basamakları,Taban aritmetiği Sorularım

1)Rakamları toplamının üç katına eşit olan iki basamaklı bir doğal sayının rakamları toplamı kaçtır?
Cevap:9
2)Rakamları birbirinden farkli olan iki basamakli en küçük tamsayi ile rakamlari birbirinden farkli üç basamakli en büyük tamsayinin toplami kaçtir?
Cevap:889
3)5 sayı tabanındadır.
(A)₅ = 23
Olduğuna göre A kaçtir ?
Cevap:43
4)5 tabanindaki 402 sayisinin 7 eksiğinin 5 tabanindaki değeri kaçtir?
Cevap:340
Biraz zor anliyorumda detayli yazarsaniz sevinirim şimdiden teşekkürler

1
Sayımız ab iki basamaklı sayısı olsun..Basamak ile açarsak 10a+b olur,bu sayı rakamları toplamının 3 katına eşitmiş,öyleyse..
10a+b=3(a+b)
10a+b=3a+3b
7a=2b burada ab iki basamaklı sayısında a ve b rakam olduklarından bu eşitliği sağlayan sadece a=2 ve b=7 değerleri vardır..
Sayımız 27 oldu..Rakamları toplamı a+b=2+7=9 bulunur..

2
Rakamları birbirinden farklı iki basamaklı en küçük tam sayımız 10'dur..
Rakamları birbirinden farklı en büyük 3 basamaklı tam sayımız 987'dir..
İkisinin toplamı 987+10=997 olur..

3
23 sayısını 5 tabanında yazarsak yeterlidir..
23/5=4 ve kalan 3..Bölüm ve kalanı sırayla yazınca A sayısını bulmuş oluruz,43..

4
7 eksiği denmiş 7'nin 5 tabanındaki değerini bulmalıyız..7/5=1 ve kalan 2 bölüm ve kalanı sırayla yazarsak 7 sayısı 5 tabanında 12'ye denk olur..
5 tabanında (402)-(12)'yi bulacağız..2'den 2 çıkar 0,ilk basamak bitti..İkinci basamakta 0'dan 1 çıkmaz..O yüzden 4'ten bir tane 5'lik alıp 0'a ekliyoruz..1 tane 5'lik aldığımız için 4 sayımız 3 oluyor..
5-1=4 bulunuyor ikinci basamağımız..İlk basamağımızda 3 kalmıştı..
Sırayla ilk basamak=3 ikinci basamak=4 üçüncü basamak=0
340 bulunur..

Bu arada bunlar konuların başlangıç soruları,öncelikle konuları iyi kavramak gerekli..Güzel bir konu anlatımlı kitaba veya internette ders anlatım videolarına bakılabilir..

Basamak Analizi Çözümlü Sorular Basamak Analizi Soruları Sayı Basamakları Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler