[7burak]

1) x ve y pozitif tam sayilardir.
x² = 3².5.y
Olduğuna gore y bin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5


2) a ve b pozitif tam sayilar olmak uzere,
a² = 50.b
Olduğuna gore a+b toplaminin alabileceği en küçük değer kaçtir
Cevap:12


3) 180.a İfadesinin bir pozitif tam sayinin karesi olduğuna gore , anin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5


4) 252 sayisinin asal bolenleri dışındaki tam bölenlerinin Toplami kaçtir? Cevap:-12


5) (11)²+(33)²+(55)² Toplaminin sonucu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
Cevap:7

Detayli anlatirasaniz sevinirim şimdiden teşekkür ederim

[mertertugrul]

1)x ve y pozitif tam sayilardir.
x² = 3².5.y
Olduğuna gore y nin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5

x² = 3².5¹.y
Eşitlikte 3² si var ama 5² yok.
5² olabilmesi için 5¹ yazarsak y yerine o zaman eşitlik sağlanır.
Yani;
x² = 3².5¹.5¹'den
x² = 3².5² olur.

demekki y nin en küçük değeri 5'tir.


2)a ve b pozitif tam sayilar olmak uzere,
a² = 50.b
Olduğuna gore a+b toplaminin alabileceği en küçük değer kaçtir
Cevap:12

a² = 50.b ise;
50 yi asal çarpanlarına ayırırız. Ayırırsak şöyle olur;
a² = 2¹.5².b olur.
Yukarıdaki örneğin aynısı gibi eşitliklerdeki ifadeleri karesi olarak sağlamamız gerek.
O zaman b yerine 2¹ yazarsak sağlanır. Yani şöyle olur;
a² = 2¹.5².2¹
a² = 2².5² olur.
a=2.5=10 olur.

a=10 b=2 ise a+b=12 olur.

3) 180.a
İfadesinin bir pozitif tam sayinin karesi olduğuna gore , a nin alabileceği en küçük değer kaçtir? Cevap:5

pozitif tam sayının karesi x² olsun.
x²= 180.a

180 ni asal çarpanlarına ayırırız. Ayırdığımızda şöyle olur. Tabi ben bunu yazmıyorum burada teker teker sen bölüp bakarsın istiyorsan.
180=2².3².5.a
x²= 180.a
x²= 2².3².5.a
2 nin karesi var,3 ün karesi var ama 5 in karesi yok. 5 in karesi için a yerine 5¹ yazarız.

Demekki a=5 olur.

5) (11)2+(33)2+(55)2
Toplaminin sonucu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
Cevap:7

Bu soruda şıkları yazsaydın iyi olurdu.

Bu soruda 3 sayıyıda ortak bölen 11 sayısı vardır.
İfadeyi açarsak;

1.11²+(3.11)²+(5.11)²
11²+3²+11²+5²+11²
11²(1+3²+5²)
121.35=4235 çıkar.
Şıklar olsaydı tek tek denerdik. Zaten sen cevabı vermişsin 7 ye de bölünüyor zaten.
Diğer şıklarıda denersin bölünmüyorsa doğrudur.

[Serkan A.]

Eline sağlık Mert.