-
asal çarpanlara ayırma
1) x ve y pozitif tam sayilardir.
x2 = 32.5.y
Olduğuna gore y bin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5
2) a ve b pozitif tam sayilar olmak uzere,
a2 = 50.b
Olduğuna gore a+b toplaminin alabileceği en küçük değer kaçtir
Cevap:12
3) 180.a İfadesinin bir pozitif tam sayinin karesi olduğuna gore , anin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5
4) 252 sayisinin asal bolenleri dışındaki tam bölenlerinin Toplami kaçtir? Cevap:-12
5) (11)2+(33)2+(55)2 Toplaminin sonucu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
Cevap:7
Detayli anlatirasaniz sevinirim şimdiden teşekkür ederim
-
1)x ve y pozitif tam sayilardir.
x2 = 32.5.y
Olduğuna gore y nin alabileceği en küçük değer kaçtir?
Cevap:5
x2 = 32.51.y
Eşitlikte 32 si var ama 52 yok.
52 olabilmesi için 51 yazarsak y yerine o zaman eşitlik sağlanır.
Yani;
x2 = 32.51.51'den
x2 = 32.52 olur.
demekki y nin en küçük değeri 5'tir.
2)a ve b pozitif tam sayilar olmak uzere,
a2 = 50.b
Olduğuna gore a+b toplaminin alabileceği en küçük değer kaçtir
Cevap:12
a2 = 50.b ise;
50 yi asal çarpanlarına ayırırız. Ayırırsak şöyle olur;
a2 = 21.52.b olur.
Yukarıdaki örneğin aynısı gibi eşitliklerdeki ifadeleri karesi olarak sağlamamız gerek.
O zaman b yerine 21 yazarsak sağlanır. Yani şöyle olur;
a2 = 21.52.21
a2 = 22.52 olur.
a=2.5=10 olur.
a=10 b=2 ise a+b=12 olur.
3) 180.a
İfadesinin bir pozitif tam sayinin karesi olduğuna gore , a nin alabileceği en küçük değer kaçtir? Cevap:5
pozitif tam sayının karesi x2 olsun.
x2= 180.a
180 ni asal çarpanlarına ayırırız. Ayırdığımızda şöyle olur. Tabi ben bunu yazmıyorum burada teker teker sen bölüp bakarsın istiyorsan.
180=22.32.5.a
x2= 180.a
x2= 22.32.5.a
2 nin karesi var,3 ün karesi var ama 5 in karesi yok. 5 in karesi için a yerine 51 yazarız.
Demekki a=5 olur.
5) (11)2+(33)2+(55)2
Toplaminin sonucu aşağıdakilerden hangisine tam bölünür?
Cevap:7
Bu soruda şıkları yazsaydın iyi olurdu.
Bu soruda 3 sayıyıda ortak bölen 11 sayısı vardır.
İfadeyi açarsak;
1.112+(3.11)2+(5.11)2
112+32+112+52+112
112(1+32+52)
121.35=4235 çıkar.
Şıklar olsaydı tek tek denerdik. Zaten sen cevabı vermişsin 7 ye de bölünüyor zaten.
Diğer şıklarıda denersin bölünmüyorsa doğrudur.
-
