1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sayılar-çözümleme sorusu

    ABCD ve DCBA 4 basamakli rakamlari farkli sayilar olmak uzere (ABCD)x4=DCBA ise AxBxCxD carpimi kactir?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) Soruda A sayısı için şu çıkarımda bulunabiliriz. A ya 1 dir ya da 2 dir. Keza A nın 2 den büyük olması durumunda 4(ABCD) 5 basamaklı olacaktır. A=1 ise DCB1=4(1BCD) eşitliği DCB1 tek sayı olduğundan sağlanmayacaktır.

    A=2 ise; DCB2=4(2BCD) olacaktır. Bu eşitliği; 10(DCB)+2=4(2BCD) ise;
    5(DCB)+1=2(2BCD) şeklinde yazabiliriz. Sol taraf 5 ile bölündüğünde 1 kalanını veren bir sayı ve sağ taraf çift olduğundan B=1 veya B=3 için D=3 veya D=8 olacaktır.

    (B,D)∈{(1.4),(1,8),(3,3),(3,8)} olmalıdır.

    D=3 ise; 5(3CB)+1<2(2BC3) olur.

    (B,D)=(3,8) ise 5(8C3)+1=2(23C8) eşitliğinden;

    5.803+1+50C=2(2308)+20C den C=20 olarak bulunur.

    (B,D)=(1,8) ise;5(8C1)+1=2(21C8) eşitliğinde;
    5.801+1+50C=2.2108+20C den
    C=7 bulunur.

    O halde;

    4(ABCD)=DCBA =4.2178=8712 ve AxBxCxD=2.1.7.8=112 olarak bulunur.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çözümleme sorusu
    muratinho96 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 16 Nis 2014, 17:15
  2. Sayılar ve Çözümleme Soruları
    f.demirel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 30 Kas 2012, 01:25
  3. Çözümleme
    madambovary bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Eyl 2012, 23:57
  4. çözümleme
    begumdu bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 20 Oca 2012, 17:19
  5. çözümleme
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 18 Kas 2011, 12:20
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları