1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar



    * f:R--> R+ için
    f²(x)-4f(x)=x²+4x olduğuna göre, f(5) nedir?

    *Tanımlı olduğu aralıkta bir f fonksiyonu için,
    f(x+1/x)=x²+1/x²+5 olduğuna göre f(6) nedir?

    *f(x) = { 2x-9. x≤4
    x-5, x>4 olduğuna göre, f[f(x)]=-1 old. göre x=?

    *m ile n biririnden farklı reel sayılar olmak üzere, f(x)=x²-5x+4 fonksiyonu veriliyor
    f(m)-f(n) / m-n = 6 old. göre m+n kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru
    dik yamuğun kenarı y=x doğrusu üzerinde. yani doğru üzerinde bir noktanın koordinatları (x,x) veya (y,y) olur. (apsisler ile ordinatlar aynı değeri alır.)
    D noktasının koordinatları bul.
    D'nin apsisi 2 ise ordinatı da 2 olur. D(2,2) noktasıdır.
    C noktasının apsisi x ise ordinatı da x'tir. yani c(x,x) olur.
    fonksiyon
    f:x=>abcd dik yamuğunun alanı alanıdır ve f(3) isteniliyor. yani x=3 olmalı. buradan c noktasının koordinatları (3,3) gelir.
    çünkü c noktası f(x)'e bağlı bir noktadır.
    |AD|=2 br
    |AB|=1 br==> aynı zamanda yükseklik
    |BC|=3br gelir.
    yamuğun alanı=(alt taban+üst taban).(yükseklik)/2=5/2 gelir. bu da f(3) olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.soru
    f²(x)-4f(x)=x²+4x önce her iki tarafa 4 ekle
    f²(x)-4f(x)+4=x²+4x+4 bu iki ifade de tam kare oluyor.
    (f(x)-2)²=(x+2)² ikisininde karekökünü alırsan
    |f(x)-2|=|x+2| gelir. terimlerin kuvveti çift olduğu için kökten mutlak değerli çıkar.
    x=5 için
    |f(5)-2|=|5+2|=7 gelir.
    |f(5)-2|=7 gelir. fonksiyonu mutlak değerden kurtar.
    f(5)-2=7 veya f(5)-2=-7 gelir.
    f(5)=9 gelir veya f(5)=-5 gelir.
    fonksiyonun tanımı R−>R⁺ olduğu için f'in hiçbir değeri negatif olamaz.
    o yüzden f(5)=9 gelir.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    fonksiyonu parça parça inceleyelim.
    x>4 olursa x-5 kullanılır. x-5 ifadesi (x bir tamsayı için) hiçbir zaman negatif olamaz. çünkü x>4 ifadesinde en küçük x değeri 5 olur.
    x≤4 için 2x-9 kullanılır. bu ifade ise her zaman negarif olur. çünlü x maksimum 4 değerini alsa bile -1 gelir.
    2x-9=-1 olmalı. f(f(x))=-1 olduğu için. yukarıda neden x-5'in -1 olamayacağını açıkladım.
    2x=8
    x=4 gelir. yani
    f(f(x))=f(4) eşit.
    f(x)=4 gelir. 2x-9 her zaman negatif çıkacağı için bu kullanılamaz. o halde
    x-5=4
    x=9 gelir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    yukarıda ki f(x) fonksiyonuna sırayla x=m ve x=n yazıp f(n) ve f(m) değerlerini bulun.
    f(m)=m²-5m+4
    f(n)=n²-5n+4 gelir.
    f(m)-f(n)=m²-n²-5(m-n) gelir burada (m-n) parantezine alırsanız
    f(m)-f(n)=(m-n).(m+n-5) gelir. bunu verilen ifade de yerine yazın
    (f(m)-f(n))/m-n=6 burada
    (m-n).(m+n-5)/(m-n)=6
    m+n-5=6
    m+n=11 gelir


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları