1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Üslü Sayılar :)

    (x-4)2x+12 =1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz (Ç=(-1,3,5))

    Şimdiden Teşekkür ederim

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Cevabı muhtemelen yanlış yazmışsınız. Zira -1'i x yerine koyduğumuzda (-5)10 gelecektir. Buda denklemi sağlamaz. Cevaba gelince, bir üslü ifadenin sonucunun 1 olması 3 yolla sağlanır.

    i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
    ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
    iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı

    Üç durumuda incelersek:

    i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
    ii)2x+12 ifadesini 0 yapan değer ise -6'dır. x=-6 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
    iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.

    Ç.K={-6,3,5}

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Emin misiniz ?

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    2x+12 yerine 2x+2 olacaktı yanlış yazmışım anlatır mısınız ?

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Üslü Sayılar :)


  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Merhaba tekrar.

    İlk çözümde söylediğim gibi bir üslü ifadenin sonucunun 1 çıkması için 3 farklı durum söz konusu olabilir:
    i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
    ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
    iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı

    Üç durumuda incelersek:
    i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
    ii)2x+2 ifadesini 0 yapan değer ise -1'dır. x=-1 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
    iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.

    Buradan Ç.K={-1,3,5} olacaktır.

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Peki ben 3 nerden geldiğini anlamadım

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3.durumu anlamadın demek ki. İfademiz 1'e eşitti. 1'in herhangi bir kuvveti zaten 1'e eşit olacaktır. Ancak (-1)'in herhangi bir kuvvetinin 1'e eşit olması için bu kuvvetin çift sayı olması gerekir. Örnek vermek gerekirse (-1) üzeri 3 yine -1 olacaktır. Ancak (-1) üzeri 2 ifadeyi 1 yapacaktır. Yani tabanımız -1 ve üssümüz çift bir sayıysa ifademiz 1'e eşit olacak.

    Bizim ifademizde tabanın -1 olması için x'in 3 olması gerekiyor. Bu 3 değerini üssümüzde bulunan x değerine girdiğimizde ise 2.3+2'den 8 yani çift bir sayı geliyor. Az önce bahsettiğim gibi -1 üzeri çift bir sayı 1 olduğundan 3 bizim denklemimizi sağlayacaktır.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Teşekkür ederim

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Kısmet etmişse MEVLA el getirir ,yel getirir, sel getirir..Kısmet etmemişse MEVLA el götürür, yel götürür, sel götürür. M.C.Rumi


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
    kaan121 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 06 Eyl 2014, 18:13
  2. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
    Million bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Tem 2013, 02:00
  3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Eyl 2011, 00:50
  4. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
  5. Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 22:47
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları