(x-4)2x+12 =1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz (Ç=(-1,3,5))
Şimdiden Teşekkür ederim
(x-4)2x+12 =1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz (Ç=(-1,3,5))
Şimdiden Teşekkür ederim
Cevabı muhtemelen yanlış yazmışsınız. Zira -1'i x yerine koyduğumuzda (-5)10 gelecektir. Buda denklemi sağlamaz. Cevaba gelince, bir üslü ifadenin sonucunun 1 olması 3 yolla sağlanır.
i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı
Üç durumuda incelersek:
i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
ii)2x+12 ifadesini 0 yapan değer ise -6'dır. x=-6 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.
Ç.K={-6,3,5}
Emin misiniz ?
2x+12 yerine 2x+2 olacaktı yanlış yazmışım anlatır mısınız ?
Merhaba tekrar.
İlk çözümde söylediğim gibi bir üslü ifadenin sonucunun 1 çıkması için 3 farklı durum söz konusu olabilir:
i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı
Üç durumuda incelersek:
i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
ii)2x+2 ifadesini 0 yapan değer ise -1'dır. x=-1 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.
Buradan Ç.K={-1,3,5} olacaktır.
Peki ben 3 nerden geldiğini anlamadım
3.durumu anlamadın demek ki. İfademiz 1'e eşitti. 1'in herhangi bir kuvveti zaten 1'e eşit olacaktır. Ancak (-1)'in herhangi bir kuvvetinin 1'e eşit olması için bu kuvvetin çift sayı olması gerekir. Örnek vermek gerekirse (-1) üzeri 3 yine -1 olacaktır. Ancak (-1) üzeri 2 ifadeyi 1 yapacaktır. Yani tabanımız -1 ve üssümüz çift bir sayıysa ifademiz 1'e eşit olacak.
Bizim ifademizde tabanın -1 olması için x'in 3 olması gerekiyor. Bu 3 değerini üssümüzde bulunan x değerine girdiğimizde ise 2.3+2'den 8 yani çift bir sayı geliyor. Az önce bahsettiğim gibi -1 üzeri çift bir sayı 1 olduğundan 3 bizim denklemimizi sağlayacaktır.
Teşekkür ederim
Kısmet etmişse MEVLA el getirir ,yel getirir, sel getirir..Kısmet etmemişse MEVLA el götürür, yel götürür, sel götürür. M.C.Rumi
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!