1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Üslü Sayılar :)

    (x-4)2x+12 =1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz (Ç=(-1,3,5))

    Şimdiden Teşekkür ederim

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevabı muhtemelen yanlış yazmışsınız. Zira -1'i x yerine koyduğumuzda (-5)10 gelecektir. Buda denklemi sağlamaz. Cevaba gelince, bir üslü ifadenin sonucunun 1 olması 3 yolla sağlanır.

    i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
    ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
    iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı

    Üç durumuda incelersek:

    i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
    ii)2x+12 ifadesini 0 yapan değer ise -6'dır. x=-6 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
    iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.

    Ç.K={-6,3,5}

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Emin misiniz ?

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    2x+12 yerine 2x+2 olacaktı yanlış yazmışım anlatır mısınız ?

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf

    Üslü Sayılar :)


  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Merhaba tekrar.

    İlk çözümde söylediğim gibi bir üslü ifadenin sonucunun 1 çıkması için 3 farklı durum söz konusu olabilir:
    i)ifadenin tabanı 1 olmak şartıyla üssü herhangi bir sayı olabilir
    ii)ifadenin üssü sıfır olmak üzere tabanı herhangi bir sayı olabilir
    iii)ifadenin tabanı -1 ve üssü çift bir sayı olmalı

    Üç durumuda incelersek:
    i)x-4 ifadesini 1 yapan değer 5'dir. x=5 olduğu taktirde sayının üssünün bir önemi yok.
    ii)2x+2 ifadesini 0 yapan değer ise -1'dır. x=-1 için ifadenin tabanının bir önemi yok.
    iii) x-4 ifadesini -1 yapan değer 3'tür. x=3 için ifadenin üssü çift sayı olduğundan x=3 için denklem sağlanır.

    Buradan Ç.K={-1,3,5} olacaktır.

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Peki ben 3 nerden geldiğini anlamadım

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3.durumu anlamadın demek ki. İfademiz 1'e eşitti. 1'in herhangi bir kuvveti zaten 1'e eşit olacaktır. Ancak (-1)'in herhangi bir kuvvetinin 1'e eşit olması için bu kuvvetin çift sayı olması gerekir. Örnek vermek gerekirse (-1) üzeri 3 yine -1 olacaktır. Ancak (-1) üzeri 2 ifadeyi 1 yapacaktır. Yani tabanımız -1 ve üssümüz çift bir sayıysa ifademiz 1'e eşit olacak.

    Bizim ifademizde tabanın -1 olması için x'in 3 olması gerekiyor. Bu 3 değerini üssümüzde bulunan x değerine girdiğimizde ise 2.3+2'den 8 yani çift bir sayı geliyor. Az önce bahsettiğim gibi -1 üzeri çift bir sayı 1 olduğundan 3 bizim denklemimizi sağlayacaktır.

  9. #9

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    9. sınıf
    Teşekkür ederim

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Kısmet etmişse MEVLA el getirir ,yel getirir, sel getirir..Kısmet etmemişse MEVLA el götürür, yel götürür, sel götürür. M.C.Rumi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar(basamak kavramı, taban aritmetiği, üslü sayılar)
      kaan121, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Eyl 2014, 15:13
    2. Sayılar/Üslü-Köklü Sayılar/Çrp.Ayırma/Polinom
      Million, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Tem 2013, 23:00
    3. üslü sayılar,çok büyük ve çok küçük pozitif sayılar konu anlatım sunusu
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Eyl 2011, 21:50
    4. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    5. : 1
      : 29 Oca 2011, 20:47
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları