Mutlak Değer Sorularım

1. Soru; (Çözüldü)

|x² - 3x - 4| ≤ |x + 1| eşitsizliğini sağlayan x'in tamsayı değerleri kaç tanedir?

3 4 ve 5 olmak üzere 3 tane buluyorum ancak cevaplarda 4 tane diyor.

2. Soru;

||x| + 2| = |3 - 4 |x|| denklemini sağlayan x'in reel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır?

Cevap : 1/9

3. Soru; (Çözüldü)

x < 0 , y > 0 olmak üzere,

x.|a + 2b - 7| - y.|2a + b - 5| = 0 olduğuna göre a + b ?

Cevap : 4

Kolay gelsin çok teşekkür ederim.

1) Denklemin kökleri 3,4,5,-1 de var. x²-3x-4≤x+1 ise x²-4x-5≤0 çarpanlarına ayır. (x-5)(x+1) x=5 ve x=-1 çıkıyor.

Diğer kökleri zaten bulmuşsun o yüzden yazmıyorum. x'in tam sayı değerleri 4 tanedir.

3) Şöyle düşünebilirsin çıkarma işlemi var sonuç 0 a eşit o zaman her iki tarafında ayrı ayrı 0 olması gerekir mantıken.

(a+2b-7<0
2a+b-5>0 denklem kurup 2. denklemi -2 yani negatif sayıyla çarpınca -4a-2b+10<0 oluyor aşağıda anlatıyorum )


a+2b-7=0
2a+b-5=0 denklem kurduk. b leri yok etmek için 2. denklemi -2 ile çarparız.

a+2b-7=0
-4a-2b+10=0 iki denklemi toplarız. -3a-3=0 yani 3a=3 ise a=1 ( a yı bulduk şimdi a yı yerine yazarız b yi buluruz.)

a yı ilk denklemde yerine yazdım 1+2b-7=0 ise 2b=6 yani b =3 ( b yi bulduk ) a+b =1+3=4 tür.

İlginiz için teşekkür ederim.

2.soru için yardımcı olabilecek var mı?