1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mutlak değer sorularım

    1-) |x²+5x| < 6 eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?

    2-) |x²-17x| ≥ 60 eşitsizliğinin R'deki çözüm kümesi?

    3-) P(3n,3) -3nP(2n,2) = 6P(n,3) denkleminin çözüm kümesi?



    Cevaplar :

    1-) (-6,-3) ∪ (2,-1)
    2-) (-∞,-3]∪[5,12]∪[20,∞]
    3-) boş küme
    4-) 3
    5-) n/n-1

    Yapılış yolları lazım bana ayrıntılı anlatırsanız sevinirim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Editörle yazabileceğiniz soruları resimle eklemeyiniz.Resimle eklediğiniz sorular silinmiştir.
    Ayrıca mesajlarınızın tamamını kalın renkle veya renkli yazmayınız.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    x²-5x=x(x-5) olduğundan bu ifade (-∞,0) ve (5,+∞) aralığında pozitif, (0,5) aralığında negatif olacaktır. Bundan dolayı iki koldan çözüm yapacağız.
    1. DURUM
    x, (-∞,0) veya (5,+∞) aralığında ise;
    x²-5x<6
    (x-6)(x+1)<0
    Bunu sağlayan x değerleri; (-1,6) aralığındadır. Ancak başta yazdığımız kümeye de uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (-1,0) ve (5,6) değerleri gelir.
    2. DURUM
    x, (0,5) aralında ise;
    -x²+5x<6
    (x-3)(x-2)>0
    Bunu sağlayan x değerleri= (3,+∞) veya (-∞,2) olur. Ancak başta yazdığımız kümeye uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (0,2) ve (3,5) değerleri gelir.
    SONUÇ
    (-1,0)∪(5,6)∪(0,2)∪(3,5)
    NOT: Evet, verdiğim cevap ile sizin verdiğiniz cevap uyuşmuyor; ama sizin verdiğiniz cevapta bir yanlışlık olduğu besbelli. Mesela x=-4 değeri, sizin verdiğiniz cevaba göre çözüm kümesi içinde; ancak sağlamıyor.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Editörle yazabileceğiniz soruları resimle eklemeyiniz.Resimle eklediğiniz sorular silinmiştir.
    Ayrıca mesajlarınızın tamamını kalın renkle veya renkli yazmayınız.
    büyük parantezle nasıl yazmamı bekliyorsun faktoriyel sorusunu? editörde varda biz yazmadık sanki alla alla

    C.1
    x²-5x=x(x-5) olduğundan bu ifade (-∞,0) ve (5,+∞) aralığında pozitif, (0,5) aralığında negatif olacaktır. Bundan dolayı iki koldan çözüm yapacağız.
    1. DURUM
    x, (-∞,0) veya (5,+∞) aralığında ise;
    x²-5x<6
    (x-6)(x+1)<0
    Bunu sağlayan x değerleri; (-1,6) aralığındadır. Ancak başta yazdığımız kümeye de uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (-1,0) ve (5,6) değerleri gelir.
    2. DURUM
    x, (0,5) aralında ise;
    -x²+5x<6
    (x-3)(x-2)>0
    Bunu sağlayan x değerleri= (3,+∞) veya (-∞,2) olur. Ancak başta yazdığımız kümeye uyması gerekir x'in. Buna göre; buradan (0,2) ve (3,5) değerleri gelir.
    SONUÇ
    (-1,0)∪(5,6)∪(0,2)∪(3,5)
    NOT: Evet, verdiğim cevap ile sizin verdiğiniz cevap uyuşmuyor; ama sizin verdiğiniz cevapta bir yanlışlık olduğu besbelli. Mesela x=-4 değeri, sizin verdiğiniz cevaba göre çözüm kümesi içinde; ancak sağlamıyor.
    cevapta yanlışlık yok

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    soruyu yanlış yazmışın özür dilerim düzelttim tekrar bakarmısın

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.2
    x²-17 ifadesini x(x-17) şeklinde yazarsak anlarız ki; bu ifade; x, (17,+∞) ve (-∞,0) aralıklarında olduğunda pozitif, (0,17) aralığında olduğunda negatif olur. Bunun için iki farklı koldan çözüm yapılır.
    1. DURUM
    x, (17,+∞) veya (-∞,0) aralığında ise;
    x²-17x-60≥0
    (x-20)(x+3)≥0
    Bunu sağlayan x değerleri; (-∞,-3] ve [20,+∞) bunlardır ve bunlar üstte yazdığım kümelere de uygunluk sağlar. O halde alalım bunları.
    2. DURUM
    x. (0,17) aralığında ise;
    (x-12).(x-5)≤0
    Bunu sağlayan x değerleri; [2,15] 'dir ve bunlar üstte yazdığım kümelere de uygunluk sağlar. O halde alalım bunları.
    SONUÇ
    (-∞,-3]∪[5,12]∪[20,+∞) olur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    soruyu yanlış yazmışın özür dilerim düzelttim tekrar bakarmısın
    Zaten çözüm yolunu yazmış oldum ve alttaki soruda da anlattım. Ama moderatöre karşı bu tavrınız hiç hoş değil. Burası güzide bir matematik sitesi, öyle klasik bir forum sitesi falan değil. Öyle ağzınıza geldiği gibi konuşamazsınız.

  8. #8

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Zaten çözüm yolunu yazmış oldum ve alttaki soruda da anlattım. Ama bu moderatöre karşı bu tavrınız hiç hoş değil. Burası güzide bir matematik sitesi, öyle klasik bir forum sitesi falan değil. Öyle ağzınıza geldiği gibi konuşamazsınız.
    teşekkür ederim ama haksızlık yapıyor. gereksiz yere 2 saat uğraşıp attığım soruyu siliyor!

    bu arada sorunun son kısmını anlamadım

    x. (0,17) aralığında ise;

    -x²+17x-60 ≥ 0
    olmaz mı?

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkür ederim ama haksızlık yapıyor. gereksiz yere 2 saat uğraşıp attığım soruyu siliyor!

    bu arada sorunun son kısmını anlamadım

    x. (0,17) aralığında ise;

    -x²+17x-60 ≥ 0
    olmaz mı?
    Evet, öyle olur. Daha sonra bütün terimleri karşıya atarsanız;
    0≥x²-17x+60
    x²-17x+60≤0
    (x-5)(x-12)≤0 olur.
    Ben sorunun çözümü uzun durmasın diye o basamakları yazmamıştım.

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf
    Evet, öyle olur. Daha sonra bütün terimleri karşıya atarsanız;
    0≥x²-17x+60
    x²-17x+60≤0
    (x-5)(x-12)≤0 olur.
    Ben sorunun çözümü uzun durmasın diye o basamakları yazmamıştım.
    tamam çok teşekkür ederim. vaktiniz varsa son soruyada el atarsanız çok mutlu olurum. sayenizde yapamadığım bir soru tipini çok iyi öğrendim


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. mutlak değer ve eşitsizlik sorularım
      teoman, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Haz 2014, 08:03
    2. Mutlak Değer Sorularım
      Thrashssacre, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 12:39
    3. ~Mutlak Değer Sorularım~
      melibb, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 09 Şub 2012, 21:29
    4. mutlak değer sorularım
      mert8, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Tem 2011, 18:19
    5. mutlak değer sorularım
      ece eren, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2011, 17:43
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları