eşitsizlik

S1) (x-3)^11 . (5-x)^7 / (4-x)^12 . (x+3)^9 ≥ 0 eşitsizliğini sağlayan x doğal sayılarının toplamı kaçtır?

cevap 8 olacak.

S2) x = 16 . dereceden √2 - 1 olmak üzere

(16.dereceden √2 + 1).(8. dereceden √2+1).(4.dereceden √2+1).(√2+1) ifadesinin x türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

cevap 1/x olacak

şimdi çözmeyelim
eşitsizliklerde temizlik diye bir konu açmıştım çözümlü örnekler bölümünde açın okuyun anlamazsanız gelin

ben anlayamadım ..nasıl çözülür yardım....

1.soru

sorduğunuz soru bu.
çözüm
eşitsizliğin 0'a eşit olması için payın 0 olmsı gerekli. fakat bulduğumuz değerler paydayı 0 yapmamalı.

2. durum ise 0'dan büyük değer. bize x'in sıfırdan büyük değerlerini soruyor.(x≥0 olmalı)(çok uzun anlatımlı bir soru olduğu için uzun yazacağım)

a) kuvveti tek olan tüm sayılar 0'dan büyük veya eşit ise;
bu durumda negatif sayı olmadığı için eşitsizlik pozitif çıkar.
x-3≥0
x≥3
5-x≥0
5≥x
x+3≥0
x≥-3
bu 3 eşitsizliği birleştirdiğinde sayı doğrusu!
x'in aralığı 3≥x≥5 'ten x',n değerler 3,4,5 olur. fakat 4 değeri paydayı 0 yapar. onun için 4 değeri çıkartılır x'in değerlerinden. yani x'in alabileceği doğal sayılar 3 ve 5'tir. bunları toplarsan 8 yapar.
b) payı ve paydası negatif ise;
bu durumda -/-=+ çıkar. yani gene sıfırdan büyük olur. fakat bu ihtimali alırken x'in 0'dan büyük veya eşit olduğunu unutmamalısın. o halde x hangi değeri alırsa alsın böyle bir durum oluşamaz. x pozitif değerler alacağı için ( x-3) pozitif; 5-x'inde negatif olması gerekir. işleme dökersek
x-3≥0
x≥3
5-x≤0
5≤x
paydanında negatif olması gerekir.
x+3≤0
x≤-3
sayı değeri çizersen bunlar kesişmez. yani bu durumda x'in herhangi bir değer aralığı olmaz.
c) pay kısmındaki 2 değer de negatif ve payda + ise;
x-3≤0
x≤3 ve
5-x≤0
5≤x
x+3≥0
x≥-3
yine sayı doğrusu çizersen bu 3 eşitlik hiçbir yerde kesişmez. yani bu durumda da x'in sayı değeri çıkmaz.
edit: bu b'yi ve c'yi yazmamdaki amaç soruda nasıl bir incelem yapılacağı yönündeydi. bu tarz sorularda belki b ve c durumlarıda çıkabilir.

çok teşekkür ederim gerçekten güzel anlatmışsınız ve anladım...çok sağolun tekrar ...



2. soru kareköklü bu nasıl çözülür.umarım soru anlaşılmıştır . şimdiden tekrar teşekkür ederim

soru bunlardan hangisi? siz öyle yazınca anlamadım.

cevabın 1/x olması için 2. yazdığınız olması lazım

ben çözümü yapmak için soruyu soranı bekliyorum. belki hiç birisidir.

kusura bakmayın yeni girdim soru 16. dereceden(kökün derecesi)

x= 16.dereceden√2 − 1 olacak


(16.dereceden √2+1).(8.dereceden√2+1).(4.dereceden√2+1).(√2+1) olacak


x türünden eşitini istiyor. cevap da 1/x olacak...

2. yazdığınız doğru şimdiden teşekkür ederim