Sıralama-Basit eşitsizlik,mutlak değer,üslü sayılar,köklü ifadeler

1) -6<a<0 olmak üzere a²+4a+1 ifadesinin birbirinden farklı kaç tane tam sayı değeri vardır?(16)
2) 5.|x-2|+7.|4-2x|=10! denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?(4)
3) A=|x+4|-|x-3| olduğuna göre A nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? (15)
4) (2x+3/2)^4x²-9=1 olduğuna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaçtı? (-3/2)
5) karekök içinde a+√a karekök içinde a-√a=√6 olduğuna göre a kaçtır? (9/5)
Şimdiden teşekkürler.....

C-1

-6<a<0 eşitsizliğine 2 ekleyelim.
-4<a+2<2
Karesini alalım
0≤a²+4a+4<16
3 çıkaralım,
-3≤a²+4a+1<13

Bu aralıktaki tam sayılara bakarsak 16 tanedir.

C-2

7.|4-2x| kısmını düzenleyelim, 14.|2-x| şeklinde yazabiliriz. Mutlak değer olduğundan biraz daha değiştirip 14.|x-2| yazsak da sorun olmaz. soruya dönelim,

5.|x-2|+14|x-2|=10!
19.|x-2|=10!
|x-2|=10!/19

x₁-2=10!/19
x₂-2=-10!/19

x₁=(10!+38)/19
x₂=(38-10!)/19

Toplarsak x₁+x₂=76/19=4

C-3

x=-4 ve x=3 değerleri için en büyük ve en küçük değerlerini alır.

x=-4 için bakalım. A=|-4+4|-|-4-3|=-7
x=3 için bakalım A=|3+4|-|3-3|=7

[-7,7] aralığında değer alır. Toplam 15 tane değeri vardır.

C-4

Editör kullanarak yazsan daha anlaşılır olurdu.

Eğer sorun şu şekilde ise,




2 ihtimal var,

*Üs 0 dır.
* Taban 1 dir.

Üs 0 olma durumuna bakarsak, 4x²-9=0 için iki tane kök buluruz. 4x²-9=(2x-3).(2x+3)=0
Bu durumda kökler 3/2 ve -3/2 olacaktır.




Buradan da kök olarak -1/4 bulunur.

Sonuç olarak kökler toplamı -1/4 bulunur.

Eğer soru bu şekilde değilse de çözüm yolunu öğrendin.

teşekkür ederim

4. sprduğum soru yanlış o zaman bende öyle yaptığımda -1/2 çıktı cevap -3/2 diyor [(2x+3)/2] ydi

Soru yanlış demek ki

Bir şey değil

Tabanın -1 olduğu duruma da bakmanız lazım eğer tabanı -1 yapan x değeri üssü çift yapıyorsa sonuç yine 1 çıkacaktır