obeb okek

1) 4ab üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
4ab/6+4ab/10+4ab/25 toplamı bir tamsayı ise a kaçtır? a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
2)x üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, x/12+x/18-x/20 işleminin sonucu bir tamsayı ise x in en büyük değeri kaçtır? a-540 b-720 c-840 d-880 e-990
3) m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere K=6m=19n+1 dir. K,1100 VE 1200 arasında ise n kaçtır? a)63 b)62 c)61 d)60 e)59
4)a,b,c,d birer tam sayı olmak üzere x=19a+3=23b+3=50c+3=67d+3 ise x doğal sayısı en az kaçtır?a)0 b)3 c)456 d)1152 e)3426
5)üç deniz feneri sırasıyla 28,42 ve 52 saniyede bir sinyal vermektedir. Aynı anda sinyal verdikten kaç dakika sonra 5. kez beraber sinyal verirler? a)88 b)91 c)96 d)102 e)107

1) 4ab üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere,
4ab/6+4ab/10+4ab/25 toplamı bir tamsayı ise a kaçtır? a)5 b)6 c)7 d)8 e)9

Toplam tam sayı ise paydalar, pay kısmına tam bölünmeli. Pay kısmındaki sayılarda ortak olduğu için; 4ab sayısı 6,10,25 ile tam bölünecek. O halde 4ab bu üç sayının OKEK inin katıdır.

OKEK(6,10,25)=150

4ab=150k

k=3 için yüzler basamağı 4 olan sayı bulunur

4ab=150.3
4ab=450
a=5, b=0

2)x üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, x/12+x/18-x/20 işleminin sonucu bir tamsayı ise x in en büyük değeri kaçtır? a-540 b-720 c-840 d-880 e-990

900 buluyorum. Birileri bakabilir mi?

3) m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere K=6m=19n+1 dir. K,1100 VE 1200 arasında ise n kaçtır? a)63 b)62 c)61 d)60 e)59


K+18=6m+18=19n+1 +18

K+18=6(m+3)=19(n+1)

OKEK(6,19)=6.19

K+18=6.19'un katı

K+18=6.19.10

19.(n+1)=19.10.6

n+1=60

n=59

4)a,b,c,d birer tam sayı olmak üzere x=19a+3=23b+3=50c+3=67d+3 ise x doğal sayısı en az kaçtır?a)0 b)3 c)456 d)1152 e)3426


x-3=19a+3-3=23b+3-3=50c+3-3=67d+3-3

şimdi -3 ekleyip okek alınsa büyüük bir sayı bulunur. Uğraşmayıp düşünürsek x=0 olamaz. O zaman diğer terimlerde bilinmeyenli çarpanlar tam sayı olmaz.

a=0, b=0, c=0, d=0 olduğunda x=3 olur minimum.

Furkan 2. soruda x/12 x/18 ve x/20 hepsi tam sayı olmak zorunda değil payda eşitleme yapılmalı mesela 990 için
82,5+55-49,5=88 olacak ama payda eşitlersek
4x/45 kalır burdan x in 45 ın katı olduğu açıkça belli olur 45 in katlarından 3 basamaklı en büyüğü 990 dır

5)üç deniz feneri sırasıyla 28,42 ve 52 saniyede bir sinyal vermektedir. Aynı anda sinyal verdikten kaç dakika sonra 5. kez beraber sinyal verirler? a)88 b)91 c)96 d)102 e)107

OKEK(28,42,52)=1092. Bu ilk beraber yanma süresi. saniye cinsinden. 5. kez için 5 ile çarpmalı.

1092.5 saniye. Soru dakika demiş. 60 saniye = 1 dakika. O zaman 60 a bölmeli

1092.5/60=1092/12=91

Tabi haklısın, sağol.