1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölme-Bölünebilme

    1)
    Beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir? A)109 B)1010 C)1034 D)1050 E)1091

    2)
    A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
    A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? cvp:10

    3)
    Dokuz tane ardışık çift sayının toplamı, aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez? A)3 B)6 C)9 D)15 E)18

    4)
    4 veya 6 ile tam bölünebilen 100 den küçük kaç doğal sayı vardır? cvp: 33

    5)
    9! sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?(detaylı anlatır mısınız?) cvp: 1
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Daha önce çözmüştük.
    1)sayıyı açalım abcab 10010a + 1001b + 100c

    =1001(10a+b)+100c

    (1001(10a+b)+100c)
    (10a+b)
    =
    1001+
    100c
    (10a+b)
    bölümün büyük olması için bölünen sayının büyük bölen sayının küçük olması gerekir


    c=9 a=1 b=0 seçersek bölüm 90 çıkar
    1001+90=1091

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    3.
    4 tanesi a-2 a-4 a-6 a-8 şeklinde diğer 4 tanesini a+2 a+4 a+6 a+8 ve sonuncuyu a şeklinde alalım
    9a olacaktır.
    örneğin a=2 için 3 ile bölünebilir 6 ile bölünebilir 9 ile bölünebilir 18 ile bölünebilir ama 15 ile bölünemez.
    15 ile hiç bir sayı ile bölünemez.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.
    Burada uzun uzun yazmıyayım şimdi sadece nasıl yapılacağını göstereyim daha pratik olur hem.
    4 ile bölünebilenlerin sayısına bakacaksınız (0 ... 96 arası) terimsayısı= sonterim-ilkterim/artışmikt. +1 formülünden 96/4 + 1 =25 tane
    aynı sayımı 6 ile bölünebilenler için yapacaksınız.
    son olarak 4 ve 6 ile bölünebilenleri sayacaksınız ve 2 kez saydığınızdan dolayı bir kez çıkaracaksınız.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.
    9! sayısı 362 880dır.
    Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
    Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762 (bölme bölünebilme)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Furkan diğer soruyu sana ödül olarak veriyorum
    Bir saattir girip çıkıyorsun

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.
    9! sayısı 362 880dır.
    Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
    Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762 (bölme bölünebilme)
    9! bulmak yerine.

    Çoğumuz ezberden bilir 5!=120

    9!=5!.(6.7).8.9=120.42.72

    Şimdi her çarpanın 11 ile bölümünden kalanları bula bula olur bu iş;

    10.9.6

    90.6

    2.6

    12

    12=11+1

    Kalan 1
    ...

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Furkan diğer soruyu sana ödül olarak veriyorum
    Bir saattir girip çıkıyorsun
    Tabi efendim.




    2)
    A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
    A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? cvp:10


    A=3m+x=6n+y=8k+z=24t+15

    İş bunda bitiyor 24t+15

    3 ile bölümünden kalan 15/3=0. O halde x=0
    6 ile bölümünden kalan 15/6=3. O halde y=3
    8 ile bölümünden kalan 15/8=7. O halde z=7

    x+y+z=0+3+7=10
    ...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. bölme bölünebilme
      lam, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Ağu 2014, 15:04
    2. Bölme - Bölünebilme
      momerozen, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 08 Tem 2013, 10:15
    3. Bölme-bölünebilme
      Bluespirit, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 17 Eyl 2012, 18:23
    4. bölme bölünebilme
      nightmare, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 13 Eyl 2012, 21:54
    5. bölme-bölünebilme
      arslan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 04 Eyl 2012, 02:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları