Ordinaryus 17:18 22 Tem 2013 #1
1)
Beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir? A)109 B)1010 C)1034 D)1050 E)1091
2)
A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? cvp:10
3)
Dokuz tane ardışık çift sayının toplamı, aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez? A)3 B)6 C)9 D)15 E)18
4)
4 veya 6 ile tam bölünebilen 100 den küçük kaç doğal sayı vardır? cvp: 33
5)
9! sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?(detaylı anlatır mısınız?) cvp: 1
Beş basamaklı abcab doğal sayısı iki basamaklı ab doğal sayısına bölündüğünde bölüm ile kalanın toplamı en çok kaç olabilir? A)109 B)1010 C)1034 D)1050 E)1091
2)
A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? cvp:10
3)
Dokuz tane ardışık çift sayının toplamı, aşağıdakilerden hangisine her zaman bölünemez? A)3 B)6 C)9 D)15 E)18
4)
4 veya 6 ile tam bölünebilen 100 den küçük kaç doğal sayı vardır? cvp: 33
5)
9! sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?(detaylı anlatır mısınız?) cvp: 1
svsmumcu26 17:31 22 Tem 2013 #2
Daha önce çözmüştük.
1)sayıyı açalım abcab 10010a + 1001b + 100c
=1001(10a+b)+100c
=1001(10a+b)+100c
(1001(10a+b)+100c)
(10a+b)
=
1001+
100c
(10a+b)
bölümün büyük olması için bölünen sayının büyük bölen sayının küçük olması gerekir
c=9 a=1 b=0 seçersek bölüm 90 çıkar
1001+90=1091
svsmumcu26 17:34 22 Tem 2013 #3
3.
4 tanesi a-2 a-4 a-6 a-8 şeklinde diğer 4 tanesini a+2 a+4 a+6 a+8 ve sonuncuyu a şeklinde alalım
9a olacaktır.
örneğin a=2 için 3 ile bölünebilir 6 ile bölünebilir 9 ile bölünebilir 18 ile bölünebilir ama 15 ile bölünemez.
15 ile hiç bir sayı ile bölünemez.
4 tanesi a-2 a-4 a-6 a-8 şeklinde diğer 4 tanesini a+2 a+4 a+6 a+8 ve sonuncuyu a şeklinde alalım
9a olacaktır.
örneğin a=2 için 3 ile bölünebilir 6 ile bölünebilir 9 ile bölünebilir 18 ile bölünebilir ama 15 ile bölünemez.
15 ile hiç bir sayı ile bölünemez.
svsmumcu26 17:36 22 Tem 2013 #4
4.
Burada uzun uzun yazmıyayım şimdi sadece nasıl yapılacağını göstereyim daha pratik olur hem.
4 ile bölünebilenlerin sayısına bakacaksınız (0 ... 96 arası) terimsayısı= sonterim-ilkterim/artışmikt. +1 formülünden 96/4 + 1 =25 tane
aynı sayımı 6 ile bölünebilenler için yapacaksınız.
son olarak 4 ve 6 ile bölünebilenleri sayacaksınız ve 2 kez saydığınızdan dolayı bir kez çıkaracaksınız.
Burada uzun uzun yazmıyayım şimdi sadece nasıl yapılacağını göstereyim daha pratik olur hem.
4 ile bölünebilenlerin sayısına bakacaksınız (0 ... 96 arası) terimsayısı= sonterim-ilkterim/artışmikt. +1 formülünden 96/4 + 1 =25 tane
aynı sayımı 6 ile bölünebilenler için yapacaksınız.
son olarak 4 ve 6 ile bölünebilenleri sayacaksınız ve 2 kez saydığınızdan dolayı bir kez çıkaracaksınız.
svsmumcu26 17:50 22 Tem 2013 #5
5.
9! sayısı 362 880dır.
Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762
9! sayısı 362 880dır.
Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762
svsmumcu26 17:54 22 Tem 2013 #6
Furkan diğer soruyu sana ödül olarak veriyorum
Bir saattir girip çıkıyorsun
Bir saattir girip çıkıyorsun
5.
9! sayısı 362 880dır.
Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762
9! sayısı 362 880dır.
Bu sayının da 11 ile bölümünden kalanı 1dir.
Ya da Wilson Teoremiyle sonuca ulaşılabilir. https://www.matematiktutkusu.com/for...html#post10762
Çoğumuz ezberden bilir 5!=120
9!=5!.(6.7).8.9=120.42.72
Şimdi her çarpanın 11 ile bölümünden kalanları bula bula olur bu iş;
10.9.6
90.6
2.6
12
12=11+1
Kalan 1
Furkan diğer soruyu sana ödül olarak veriyorum
Bir saattir girip çıkıyorsun
Bir saattir girip çıkıyorsun
2)
A doğal sayısının 3 ile bölümünden kalan x, 6 ile bölümünden kalan y, 8 ile bölümünden kalan z dir.
A doğal sayısının 24 ile bölünmesinden elde edilen kalan 15 olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? cvp:10
A=3m+x=6n+y=8k+z=24t+15
İş bunda bitiyor 24t+15
3 ile bölümünden kalan 15/3=0. O halde x=0
6 ile bölümünden kalan 15/6=3. O halde y=3
8 ile bölümünden kalan 15/8=7. O halde z=7
x+y+z=0+3+7=10