[yellowboy]

1) A,B,C birbirinden farklı iki basamaklı sayılardır.

A.B.C çarpımı 26 ya tam bölünebildiğine göre, A+B+C toplamı en çok kaç olabilir? (288)

2) Üç basamaklı abc sayısının yüzler basamağı b, onlar basamağı c arttırılırsa, yeni sayının 11 ile bölümünden kalan neye eşit olur? (a)

3) On yedi basamaklı 23232323232323232 sayısının 45 ile bölümünden kalan kaçtır? (42)

4)7⁶ - 25³ sayısı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünemez? (22)

2,6,8,22,24

5) 4 ile tam bölünüp 3 ile tam bölünemeyen 100 den küçük kaç tane doğal sayı vardır? (16)

[korkmazserkan]

1)26=13.2 içinde 13 çarpanı olan en büyük iki basamaklı sayı 91 dir içinde 2 çarpanı olan en büyük 2 basamaklı sayı 98 dri o zaman A yı 99 seçmemizde sakınca olmaz

99+98+91=288

[sentetikgeo]

2)
yüzler basamağı b onlar basamağı c arttırılırsa sayı 100b+10c artar.
abc+100b+10c=100a+10b+c+100b+10c=100a+110b+11c
110b+11c sayısı 11'e bölünür öyleyse bu sayının 11'e bölümünden kalan 100a'nın 11'e bölümünden kalana eşittir.
100a'nın 11'e bölümünden kalan da a'dır. (100a=99a+a)

[sentetikgeo]

5)
4 ile bölünenlerden hem 4 hem 3(yani 12) ile bölünenleri çıkarmalıyız.
100'den küçük 4'e bölünen 25 doğal sayı vardır.
100'den küçük 12 ile bölünen 9 doğal sayı vardır.
25-9=16

4)
7⁶-25³=49³-25³=
(49-25).Bilmemne=24.Bilmemne
Sayı 24'e bölünür zaten 24'e bölünse 2,6,8 ve 24'e de bölünür ama 22'ye bölünmüyormuş.

[korkmazserkan]

5)100 den küçük 4 ile bölünebilen doğal sayılar

96...4 (96-4)/4+1=24

hem 4 hem 3 ile bölünebilen ilk sayı 12 son sayı 96

(96-12)/12+1=8

24-8=16

bu şekil olmayacak mı?

[sentetikgeo]

3)
45=9.5
Sayının 5 ile bölümünden kalan 2'dir.
9'a bölümünden kalanı bulalım rakamları toplamı 9.2+8.3=42 yani 9'a bölümünden kalan 6
Yani şöyle oluyor A≡2(mod5) ve A≡6(mod9) ise A≡?(mod45)
2≡-3(mod5) ve 6≡-3(mod5) olduğu için A≡-3≡42(mod45) olur.

[sentetikgeo]

5)100 den küçük 4 ile bölünebilen doğal sayılar

96...4 (96-4)/4+1=24

hem 4 hem 3 ile bölünebilen ilk sayı 12 son sayı 96

(96-12)/12+1=8

24-8=16

bu şekil olmayacak mı?

0 da var
gerçi 0'ın olması ya da olmaması birşey değiştirmiyor

[yellowboy]

Çok sağolun