1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Açı-Kenar Bağıntıları(Üçgen)



    ABC bir üçgen [BD] ve [CD] açıortay
    lBDl=5cm
    lCDl=7cm

    Verilere göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı?

    Cevap:30



    ABC bir üçgen 2lCDl=3lBDl

    lABl=10cm

    lACl=15cm

    ise x'in alabileceği en büyük tamsayı değeri?

    Cevap:11

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.
    iki kenarı ve iç açıortayı verilen bir üçgende 0<na<2bc/b+c eşitliği geçerlidir.(Bunu şöyle ispatlayabiliriz,ufak bir işim var sonra yazarım buraya.)
    0<n<300/25
    0<n<12 şeklinde yazıliablir.
    n maksimum 11 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    içerideki üçgende tepe açısı geniş açı olduğundan x^2>74 olmalıdır. kısacası x>√74 (x>8.32 civarı) olmalıdır.Diğer yandan üçgen eşitsizliği gereği 2<x<12 olması gerektiği de bilinmektedir.
    9,10,11 değerlerini alabilir toplamda 30 yani.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf


    Kanıt.
    D'den NA'ya çekilen uzantı NA'yı L'de kessin.
    Verilen iki üçgenin (biri ufak biri büyük benzerliğinden c-x/c = x/b olr.Düzenlenirse bc-bx=cx olur ki buradan x=bc/b+c çıkar.(ALD) üçgeninde üçgen eşitsizliği gereği 0<n<2x olduğundan 0<na<2bc/b+c şeklindedir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Teşekkür ederim. Ama soruda bir açıortaylık belirtilmemiş, neye göre karar veriyoruz?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    AB/BD=AC/DC olduğundan iç açıortay belirtir.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    mm anladım. Tekrardan teşekkürler.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    rica ederim.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Bir soru daha sorayım. Normal bir ABC üçgenimiz var. Bu üçgenin bir kenarı 8, diğer kenarı 5cm. Üçüncü kenarı x cm. Bu x'i gören açı, 60 dereceden büyük deniyor. O zaman x'in alabilecği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

    Cevap:50

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5-7-8 üçgeni özel bir üçgendir kosinüs teoreminden ispatlayabilirsiniz 7nin karşısı 60* görür.
    üçüncü kenar 60* olsaydı 7 olurdu büyük olduğuna göre >7 olmalıdır üçgen eşitsizliğinden 13>x>7 dersek 12+11+10+9+8 => 50 bulunur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Açı Kenar Bağıntıları
      enes terya, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 24 Ara 2013, 18:56
    2. Üçgen (Açı ve açı kenar bağıntıları)
      Arefat, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 02 Tem 2013, 18:58
    3. açı kenar bağıntıları
      murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 12 May 2013, 13:33
    4. Açı-Kenar Bağıntıları
      Melek12, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 21 Ara 2011, 09:36
    5. üçgen arasındaki açı kenar bağıntıları
      emin51, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 03 Mar 2011, 15:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları