1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Açı-Kenar Bağıntıları(Üçgen)



    ABC bir üçgen [BD] ve [CD] açıortay
    lBDl=5cm
    lCDl=7cm

    Verilere göre, x'in alabileceği tam sayı değerleri toplamı?

    Cevap:30



    ABC bir üçgen 2lCDl=3lBDl

    lABl=10cm

    lACl=15cm

    ise x'in alabileceği en büyük tamsayı değeri?

    Cevap:11

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2.
    iki kenarı ve iç açıortayı verilen bir üçgende 0<na<2bc/b+c eşitliği geçerlidir.(Bunu şöyle ispatlayabiliriz,ufak bir işim var sonra yazarım buraya.)
    0<n<300/25
    0<n<12 şeklinde yazıliablir.
    n maksimum 11 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    1.
    içerideki üçgende tepe açısı geniş açı olduğundan x^2>74 olmalıdır. kısacası x>√74 (x>8.32 civarı) olmalıdır.Diğer yandan üçgen eşitsizliği gereği 2<x<12 olması gerektiği de bilinmektedir.
    9,10,11 değerlerini alabilir toplamda 30 yani.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf


    Kanıt.
    D'den NA'ya çekilen uzantı NA'yı L'de kessin.
    Verilen iki üçgenin (biri ufak biri büyük benzerliğinden c-x/c = x/b olr.Düzenlenirse bc-bx=cx olur ki buradan x=bc/b+c çıkar.(ALD) üçgeninde üçgen eşitsizliği gereği 0<n<2x olduğundan 0<na<2bc/b+c şeklindedir.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Teşekkür ederim. Ama soruda bir açıortaylık belirtilmemiş, neye göre karar veriyoruz?

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    AB/BD=AC/DC olduğundan iç açıortay belirtir.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    mm anladım. Tekrardan teşekkürler.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    rica ederim.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Bir soru daha sorayım. Normal bir ABC üçgenimiz var. Bu üçgenin bir kenarı 8, diğer kenarı 5cm. Üçüncü kenarı x cm. Bu x'i gören açı, 60 dereceden büyük deniyor. O zaman x'in alabilecği tam sayı değerleri toplamı kaçtır?

    Cevap:50

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5-7-8 üçgeni özel bir üçgendir kosinüs teoreminden ispatlayabilirsiniz 7nin karşısı 60* görür.
    üçüncü kenar 60* olsaydı 7 olurdu büyük olduğuna göre >7 olmalıdır üçgen eşitsizliğinden 13>x>7 dersek 12+11+10+9+8 => 50 bulunur.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Üçgende Kenar Uzunlukları ( Açı / Kenar Bağıntıları )
    arayanbulur bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Mar 2016, 17:16
  2. Açı Kenar Bağıntıları
    enes terya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 24 Ara 2013, 21:56
  3. Üçgen (Açı ve açı kenar bağıntıları)
    Arefat bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 02 Tem 2013, 21:58
  4. üçgen arasındaki açı kenar bağıntıları
    emin51 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 03 Mar 2011, 17:38
  5. [Ziyaretçi] açı kenar bağıntıları
    mate bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Şub 2011, 20:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları