1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Fonksiyon Sorularım...

    1) f: Z->Z f(x) = (m²+m-1)x+4 fonksiyonunun örten olması için m'nin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.

    2) f²(x)+ 6f(x) = x²-4x-5 eşitliğini sağlayan doğrusal f fonksiyonlarını bulunuz.

    3) f : N->R
    -1
    x²+3x+2
    =f(x) şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için f(1)+f(2)+.....+f(100) toplamını bulunuz.


    4)f(x) = 3x + x.f(-x)-2 eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için f(5) in değerini bulunuz.

    5) A={a,b,c,d} B={1,2,3} kümeleri veriliyor.

    a) A dan B ye kaç bağıntı tanımlanabilir?
    b) A dan B ye kaç fonksiyon tanımlanabilir?
    c) B den A ya tanımlanabilecek birebir fonksiyonların sayısı kaçtır?
    d) A dan B ye tanımlanabilecek sabit fonksiyon sayısı kaçtır?
    e) A dan A ya tanımlanabilecek birebir ve örten fonksiyon sayısı kaçtır?

    6) f(x³-4x²+1) = 5x³-20x²-2 olduğuna göre f(4) -f-1(33) farkı kaçtır?

    7) f(x) = (x+2). f(x+1), f(9)=1 olduğuna göre f(5) i bulunuz.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    bu fonksiyonun örten olması için tüm tamsayı değerlerini alabiliyor olması lazım yani x in katsayısı 1 veya -1 olmalı (m nin tamsayı değerlerini sorduğu için böyle bir yorum apabildik yoksa mesela x in katsayısı 1/2 olsa da bu fonksiyon örten olur)
    m²+m-1=1 → m²+m-2=0 → m=-2 veya m=1
    m²+m-1=-1 → m²+m=0 → m=0 veya m=-1

    2.
    f(x)=ax+b olsun
    (ax+b)²+6.(ax+b)=x²-4x-5
    (ax+b).(ax+b+6)=(x+1).(x-5) → ax+b=x-5 → f(x)=x-5

    3.
    f(x)=
    -1
    x²+3x+2
    =
    1
    x+2
    -
    1
    x+1


    bu fonksiyonun 1 den 100 e kadar değerini toplarsak aradaki terimler yok olacaktır geriye sadece
    1
    102
    -
    1
    2
    =-
    25
    51



    4.
    f(5)=a , f(-5)=b ise
    a=15+5b-2=5b+13
    b=-15-5a-2=-5a-17
    ilkinde b yerine a cinsinden değeri yazılırsa
    a=5.(-5a-17)+13=-25a-72 → 26a=-72 → a=f(5)=-36/13 bulunur

    5.
    a)2s(A).s(B)=212
    b)s(B)s(A)=34
    c)P(s(A),s(B))=4.3.2=24
    d)C(s(B),1)=s(B)=3
    e)(s(A))!=4!

    6.
    x³-4x²+1=t olduğunda
    f(t)=5t-7 olduğu görülüyor
    f(4)=20-7=13 , f-1(33)=(33+7)/5=8
    farkları da 13-8=5 bulunur

    7.
    f(8)=10.f(9)
    f(7)=9.f(8)
    f(6)=8.f(7)
    f(5)=7.f(6) , taraf tarafa çarpılırsa
    f(5)=10.9.8.7.f(9)=10.9.8.7 bulunur

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    7) x=8
    f(8)=10*f(9)
    f(8)=10
    x=7
    f(7)=9*f(8)
    f(7)=90
    x=6
    f(6)=8*f(7)
    f(6)=720
    x=5
    f(5)=7*f(6)
    f(5)=5040
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fonksiyon Sorularım
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Ağu 2013, 18:11
  2. Fonksiyon sorularım
    mrsoz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 00:19
  3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
    AYARcom bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 08 May 2012, 13:22
  4. Fonksiyon Sorularım
    tncyvz bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 05 Şub 2012, 23:44
  5. Fonksiyon Sorularım
    cemalp bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Şub 2011, 19:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları