1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyon Sorularım...

    1) f: Z->Z f(x) = (m²+m-1)x+4 fonksiyonunun örten olması için m'nin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.

    2) f²(x)+ 6f(x) = x²-4x-5 eşitliğini sağlayan doğrusal f fonksiyonlarını bulunuz.

    3) f : N->R
    -1
    x²+3x+2
    =f(x) şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için f(1)+f(2)+.....+f(100) toplamını bulunuz.


    4)f(x) = 3x + x.f(-x)-2 eşitliğini sağlayan f(x) fonksiyonu için f(5) in değerini bulunuz.

    5) A={a,b,c,d} B={1,2,3} kümeleri veriliyor.

    a) A dan B ye kaç bağıntı tanımlanabilir?
    b) A dan B ye kaç fonksiyon tanımlanabilir?
    c) B den A ya tanımlanabilecek birebir fonksiyonların sayısı kaçtır?
    d) A dan B ye tanımlanabilecek sabit fonksiyon sayısı kaçtır?
    e) A dan A ya tanımlanabilecek birebir ve örten fonksiyon sayısı kaçtır?

    6) f(x³-4x²+1) = 5x³-20x²-2 olduğuna göre f(4) -f-1(33) farkı kaçtır?

    7) f(x) = (x+2). f(x+1), f(9)=1 olduğuna göre f(5) i bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    bu fonksiyonun örten olması için tüm tamsayı değerlerini alabiliyor olması lazım yani x in katsayısı 1 veya -1 olmalı (m nin tamsayı değerlerini sorduğu için böyle bir yorum apabildik yoksa mesela x in katsayısı 1/2 olsa da bu fonksiyon örten olur)
    m²+m-1=1 → m²+m-2=0 → m=-2 veya m=1
    m²+m-1=-1 → m²+m=0 → m=0 veya m=-1

    2.
    f(x)=ax+b olsun
    (ax+b)²+6.(ax+b)=x²-4x-5
    (ax+b).(ax+b+6)=(x+1).(x-5) → ax+b=x-5 → f(x)=x-5

    3.
    f(x)=
    -1
    x²+3x+2
    =
    1
    x+2
    -
    1
    x+1


    bu fonksiyonun 1 den 100 e kadar değerini toplarsak aradaki terimler yok olacaktır geriye sadece
    1
    102
    -
    1
    2
    =-
    25
    51



    4.
    f(5)=a , f(-5)=b ise
    a=15+5b-2=5b+13
    b=-15-5a-2=-5a-17
    ilkinde b yerine a cinsinden değeri yazılırsa
    a=5.(-5a-17)+13=-25a-72 → 26a=-72 → a=f(5)=-36/13 bulunur

    5.
    a)2s(A).s(B)=212
    b)s(B)s(A)=34
    c)P(s(A),s(B))=4.3.2=24
    d)C(s(B),1)=s(B)=3
    e)(s(A))!=4!

    6.
    x³-4x²+1=t olduğunda
    f(t)=5t-7 olduğu görülüyor
    f(4)=20-7=13 , f-1(33)=(33+7)/5=8
    farkları da 13-8=5 bulunur

    7.
    f(8)=10.f(9)
    f(7)=9.f(8)
    f(6)=8.f(7)
    f(5)=7.f(6) , taraf tarafa çarpılırsa
    f(5)=10.9.8.7.f(9)=10.9.8.7 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    7) x=8
    f(8)=10*f(9)
    f(8)=10
    x=7
    f(7)=9*f(8)
    f(7)=90
    x=6
    f(6)=8*f(7)
    f(6)=720
    x=5
    f(5)=7*f(6)
    f(5)=5040
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon sorularım
      radyan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 14 Eki 2013, 14:08
    2. Fonksiyon sorularım
      mrsoz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Tem 2013, 22:19
    3. Trigonometri- Polinom - Türev Sorularım - Limit - Fonksiyon Sorularım
      AYARcom, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 08 May 2012, 11:22
    4. Son fonksiyon sorularım
      mursel1905, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Oca 2012, 14:49
    5. fonksiyon sorularım
      197014, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Oca 2012, 22:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları