1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Obeb-okek

    Şu sıralar biraz YGS çalışıyorum. OBEB EKOK konusunda bir soruda takıldım. Konunun başlarından kolay bir soru. Sanırım işi tam çözemedim. Çözümünden de bir şey anlamadım. Buyrunuz soru;

    x ve y'nin en büyük ortak böleni 3'tür.

    OBEB(x².y, x.y²) = A ise A=?

    Cevap: 3xy

    Kitaptaki çözümse şu;

    A= OBEB (x².y, x.y²)

    A= 3xy

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    x=3a, y=3b dersek
    obeb((3a)2.3b,3a.(3b)2)
    obeb(9a2.3b,3a.9b2)
    obeb(27a2b,27ab2)
    27 ortak a2b ve ab2 nin obebi a.b dir
    27.a.b olur düzenleyeim
    3.9.a.b dersek 9.a.b=x.y olduğundan
    3.x.y olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Teşekkür ederim khorkhurt. Sizin çözümünüz daha açıklayıcı olmuş.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf

    Ebob Ekok bir soru daha

    Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;

    a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.

    x=3a+2=4b+1=6c-1

    olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?

    Ben çözümüm;

    İki tarafada bir ekledim;

    x+1=3a+3=4b+2=6c

    = 3(a+1)=2(2b+1)=6c

    x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;

    3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;

    x+1= 6.k

    k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.


    Kitabın çözümü;

    Her tarafa 7 eklemiş;

    x+7=3a+9=4b+8=6c+6

    x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)


    Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.

    x+7= k.12

    k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,

    x+7=996 burdan x=989 olur.
    --

    Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    995 e bakın
    995=4b+1
    994=4b olur
    b tamsayı olmaz

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Evet, ama bunu görebilmek için illa sonucu bulmak mı gerekiyor? Ben 995'i bulmadan eklemem gereken doğru sayıyı neye göre belirleyeceğim?

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Arefat'den alıntı Mesajı göster
    Şimdi bu soruyu ben çözdüm. Benim çözümümde cevap 995 çıkıyor, kitabın çözümünde 989 çıkıyor. Ben neden hata yaptığımı anlayamadım;

    a,b,c ve x pozitif tam sayılardır.

    x=3a+2=4b+1=6c-1

    olduğuna göre x'in alabileceği üç basamaklı en büyük değer kaçtır?

    Ben çözümüm;

    İki tarafada bir ekledim;

    x+1=3a+3=4b+2=6c

    = 3(a+1)=2(2b+1)=6c

    x+1, 3,2 ve 6'ya tam bölünebiliyor. Öyleyse ekokun katlarından biri olmalı;

    3,2 ve 6'nın ekoku 6 olur. Öyleyse;

    x+1= 6.k

    k=166 olursa, x+1=996 olur. O zaman x=995'tir.


    Kitabın çözümü;

    Her tarafa 7 eklemiş;

    x+7=3a+9=4b+8=6c+6

    x+7=3(a+3)=4(b+2)=6(c+1)


    Öyleyse, x+7 sayısının üç basamaklı en büyük değeri 3,4 ve 6'nın okekinin katına eşittir.

    x+7= k.12

    k=83 olursa x in alabileceği üç basamaklı en büyük değer,

    x+7=996 burdan x=989 olur.
    --

    Evet, iki farklı çözüm ve iki farklı sonuç. Benim görebildiğim tek fark birinde 1, diğerinde 7 eklenmiş. Ben nerde hata yapıyorum?
    Sizin çözümünüzde x+1=2(2b+1) olan kısımdan sonra x+1 sayısının 2 nin tek katı olması gerektiğine dikkat edin. Yani x+1=6k dedikten sonra k yerine 166 yazamazsınız. k yerine tek bir sayı yazmanız gerekir.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Anladım. Teşekkür ederim. Parantez içindeki sayıları katsayısız bırakıp işi garantiye almak gerekiyor sanırım.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Obeb - Okek
    ragiont bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Ağu 2013, 04:58
  2. obeb-okek
    edd bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 21 Tem 2013, 03:06
  3. Obeb-okek
    momerozen bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Tem 2013, 02:05
  4. obeb okek
    orhan12730 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 21:00
  5. obeb-okek
    skz07 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 02:52
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları