1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fonksiyonlar

    1.) Tanımlı olduğu değerlerde

    f(x) = , g(x) =

    fonksiyonları veriliyor.

    [(fog) + (gof)] kaçtır?



    2.) f(x) doğrusal fonksiyon ve

    f(x) - 2-1(x) = x + 4

    olduğuna göre, f(x) kaçtır?



    3.) Uygun şartlarda

    f(x2 + 2x) = 4x2 + 8x + 9

    fonksiyonu için, f-1(17) kaçtır?



    4.) f(x - y) = f(x) - f(y)

    olarak tanımlanan f fonksiyonu için f(3) = 8 olduğuna göre f(6) kaçtır?



    5.) n∈N+ için

    f(n) = 2.f(n + 2) - 2n
    f(1) = 10


    olduğuna göre, f(5) kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) f(x)=
    3x-7
    5x-11
    ve g(x)=
    11x-7
    5x-3
    fonksiyonlarının birbirinin tersi olduğuna dikkat ediniz.



    Yani fog ve gof fonksiyonlarının tanımlı oldukları her x değeri için (fog)(x)=x ve (gof)(x)=x tir.

    (fog)(
    1
    2
    )=
    1
    2
    ve (gof)(
    1
    2
    )=
    1
    2
    olduğuna göre istenen değer 1 dir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) f(x) doğrusal olduğu için f(x)=mx+n şeklindedir. Bu durumda

    f-1(x)=
    x-n
    m
    olur.



    f(x)-2f-1(x)=x+4 olduğuna göre

    mx+n-2(x-n)/m=x+4,
    m2x+mn-2x+2n=mx+4m
    Buradan m2-2=m ve mn+2n=4m elde edilir.

    m2-2=m ise m2-m-2=0, (m-2)(m+1)=0, m=2 veya m=-1 bulunur.

    m=2 olursa mn+2n=4m ifadesinden n=2 olur. Bu durumda f(x)=2x+2 olur.
    m=-1 olursa mn+2n=4m ifadesinden n=-4 olur. Bu durumda f(x)=-x-4 olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    3) f(x2+2x)=4x2+8x+9=4(x2+2x)+9 , x2+2x=u dersek f(u)=4u+9 olur. f-1(17)=a olursa f(a)=17, 4a+9=17, a=2 buluruz.

    4) x=6, y=3 alırsak, f(3)=f(6)-f(3), 8=f(6)-8, f(6)=16 buluruz.

    5) n=1 için f(1)=2f(3)-2, 10=2f(3)-2, 2f(3)=12, f(3)=6 buluruz.
    Şimdi de n=3 alalım: f(3)=2f(5)-6, 6=2f(5)-6, 2f(5)=12, f(5)=6 olur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. fonksiyonlar
      melody, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Mar 2014, 21:15
    2. Fonksiyonlar
      Mtmtkc, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 Şub 2014, 00:12
    3. fonksiyonlar
      diffx, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 12 May 2012, 12:16
    4. fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 May 2012, 21:16
    5. Fonksiyonlar
      see_u, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 08 May 2012, 15:26
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları