1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Fonksiyonlar

    1. f fonksiyon olmak üzere,
    f(x.y) = f(x) + f(y)
    f(4) = 5
    olduğuna göre, f(264) kaçtır?

    2. A = (-2, -1, 0, 1) B = (-4, -3, 2, 3, 4)
    A dan B ye tanımlı birebir olmayan fonksiyon sayısı kaçtır?

    3. f: R → R ve f(x) fonksiyon olmak üzere,
    f(x) = x³ - 3x² + 3x + 13
    f-1(139) değeri kaçtır?

    4. Uygun şartlarda f fonksiyonu için
    f(x + 5) = (x - 66). f(x - 5), f(1) = 2
    olduğuna göre, f(131) kaçtır?

    5. Uygun şartlarda f fonksiyonu için
    f-1(2) = x + 1
    olduğuna göre, f(100) kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-5
    f(x+1)=2 bulunur.O halde bu sabit bir polinomdur.
    O halde f(100)=2 bulunucaktır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-3
    Verilen ifadeyle azcık oynarsak f(x)=(x-1)^3+14 olduğu görülür.
    f(x)=139 olduğu durumu arıyoruz.Bundan sonrası ilk çözümdeki gibidir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) x=y için verilen ifadeden f(x2)=f(x)+f(x)=2f(x) elde edilir. Buna göre
    f(264)=2f(232)=4f(216)=8f(28)=16f(24)=32f(22)=32.5=160 olur.

    2) A dan B ye 54=625 tane fonksiyon vardır. Bunlardan 5.4.3.2=120 tanesi birebir olduğuna göre geri kalan 625-120=505 tanesi birebir değildir.

    3) f(x)=x3-3x2+3x-1+14=(x-1)3+14 tür.
    f-1(139)=a olursa 139=f(a)=(a-1)3+14, (a-1)3=125, a=6 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    C-5
    f(x+1)=2 bulunur.O halde bu sabit bir polinomdur.
    O halde f(100)=2 bulunucaktır.
    Burada x in ne olduğu söylenmeden böyle bir sorunun sorulması değildir. Verilen cevapta da x in fonksiyonun değişkeni olduğu düşünülerek verilmiştir.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4) x=66 için f(71)=0 elde edilir. Sonrasında 81,91,...,131 gibi 10k+1 formatındaki her sayı için f(x)=0 elde edilir. Yani n tam sayısı 6 dan büyük olmak üzere f(10n+1)=0 dır. f(131)=0 olur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Soru 5'in daha farklı bi yanıtı var mı yani polinomlara daha geçmedik de

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    nasıl anlamadım?

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Belki ben soruyu algılayamıyorum...
    f(x+1)=2 olcaktır bu da sabit bi fonksiyondur.(Bence) Ama değişkene de bağlı verilmiş.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    sadece polinom deyince ne demek istediğinizi anlayamamıştım da ama şimdi anladım teşekkürler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. fonksiyonlar
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 05 Mar 2014, 23:15
  2. Fonksiyonlar
    Mtmtkc bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Şub 2014, 02:12
  3. fonksiyonlar
    diffx bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 12 May 2012, 14:16
  4. fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 May 2012, 23:16
  5. Fonksiyonlar
    see_u bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 08 May 2012, 17:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları