1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ygs deneme mat-1

    1) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır
    x².y=z
    x+y=5
    olduğuna göre z nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
    A)4 B)5 C)12 D)16 E)18
    çözemediğim tek soru bu

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır
    x².y=z
    x+y=5
    olduğuna göre z nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
    A)4 B)5 C)12 D)16 E)18
    çözemediğim tek soru bu
    x+y=5 ise x,y (4,1)(3,2)(2,3)(1,4) olabilir hepsini denersen enküçük 4

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sentetikgeo sayılar birbirinden farklı demiş. z evet 4 alabilir ama o zaman y de 4 olur.

    x=2, y=3,z=12 buldum ben.
    ...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sentetikgeo sayılar birbirinden farklı demiş. z evet 4 alabilir ama o zaman y de 4 olur.

    x=2, y=3,z=12 buldum ben.
    değer dışında başka şekilde çözemeyiz mi?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4 buldum
    doğru ise türevli anlatabilirim
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    değer dışında başka şekilde çözemeyiz mi?
    Ora beni aşar. Ama değer vermek büyütülecek bir şey değil.

    Sorudaki değerler aklına yatmadıysa açıklayayım.

    Şimdi

    x,y,z ∈ Z⁺
    x≠y≠z

    x².y=z
    x+y=5 ise min(z)=?


    Şimdi ikinci işlemde verilen x ve y değerleri z yi bulmamızı sağlar. z nin minimum değeri dediği için karesi alınan sayıyı olabildiğince küçük seçmeliyiz ki, y ile çarpımı da küçük çıksın.

    O halde x yerine en küçük pozitif tam sayı olan 1 sayısını verirsen y=4 olur.

    1².4=4

    z=4 çıktı. y nin de değeri 4 tü. Fakat soru bize sayıların farklı olmasını istemiş o halde x e alabileceği en küçük ikinci değeri yani 2 yi verirsek y=3. z de 4.3=12 çıkar.
    ...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4 buldum
    doğru ise türevli anlatabilirim
    Ben nerde hata yapıyorum.

    4 desek çarpanları ya

    4,1 ya da 2,2 birinci durumda sayılarda eşitlik çıkıyor. ikincisinde ise köklü ifade bulunmalı. Pozitif tam sayı demiş.
    ...

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    özür
    4 olursa üçü birbirinden farklı olmuyor.
    mâdem denemesiz istiyorsunuz, türevden de 12 geliyor Furkan'ın söylediği şekli ile.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    özür
    4 olursa üçü birbirinden farklı olmuyor.
    mâdem denemesiz istiyorsunuz, türevden de 12 geliyor Furkan'ın söylediği şekli ile.
    Türev üstadı.
    ...

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    aertürk hocamızın söyleye söyleye diline pelesenk ettiği şu eşitsizliği kullanalım

    a.o.≥g.o.
    x+y≥2√xy
    25/4≥x.(5-x)
    25/4≥5x-x²
    f(x)= x²-5x+25/4≤0
    f'(x)=2x-5=0, x=5/2, z en çok isteniyorsa, x ve y de en çok olmalı. Tam sayı olarak burada x 2,5'tan küçük 2 olabilir en fazla.

    x=2
    y=3
    z=2².3=12

    Sizleri çok seviyorum ♥


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Deneme
      aliriza, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 11 Haz 2013, 13:55
    2. Deneme
      aliriza, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 26 Şub 2013, 17:46
    3. deneme
      _yengec_, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 09 Haz 2012, 17:06
    4. Deneme
      damla14, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 15
      : 27 Mar 2012, 19:17
    5. YGS deneme
      duygu95, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 8
      : 24 Tem 2011, 22:41
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları