1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    ygs deneme mat-1

    1) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır
    x².y=z
    x+y=5
    olduğuna göre z nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
    A)4 B)5 C)12 D)16 E)18
    çözemediğim tek soru bu

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Supernatural'den alıntı Mesajı göster
    1) x,y,z birbirinden farklı birer pozitif tam sayıdır
    x².y=z
    x+y=5
    olduğuna göre z nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
    A)4 B)5 C)12 D)16 E)18
    çözemediğim tek soru bu
    x+y=5 ise x,y (4,1)(3,2)(2,3)(1,4) olabilir hepsini denersen enküçük 4

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    sentetikgeo sayılar birbirinden farklı demiş. z evet 4 alabilir ama o zaman y de 4 olur.

    x=2, y=3,z=12 buldum ben.
    ...

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Furkan61'den alıntı Mesajı göster
    sentetikgeo sayılar birbirinden farklı demiş. z evet 4 alabilir ama o zaman y de 4 olur.

    x=2, y=3,z=12 buldum ben.
    değer dışında başka şekilde çözemeyiz mi?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4 buldum
    doğru ise türevli anlatabilirim
    Sizleri çok seviyorum ♥

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Supernatural'den alıntı Mesajı göster
    değer dışında başka şekilde çözemeyiz mi?
    Ora beni aşar. Ama değer vermek büyütülecek bir şey değil.

    Sorudaki değerler aklına yatmadıysa açıklayayım.

    Şimdi

    x,y,z ∈ Z⁺
    x≠y≠z

    x².y=z
    x+y=5 ise min(z)=?


    Şimdi ikinci işlemde verilen x ve y değerleri z yi bulmamızı sağlar. z nin minimum değeri dediği için karesi alınan sayıyı olabildiğince küçük seçmeliyiz ki, y ile çarpımı da küçük çıksın.

    O halde x yerine en küçük pozitif tam sayı olan 1 sayısını verirsen y=4 olur.

    1².4=4

    z=4 çıktı. y nin de değeri 4 tü. Fakat soru bize sayıların farklı olmasını istemiş o halde x e alabileceği en küçük ikinci değeri yani 2 yi verirsek y=3. z de 4.3=12 çıkar.
    ...

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    4 buldum
    doğru ise türevli anlatabilirim
    Ben nerde hata yapıyorum.

    4 desek çarpanları ya

    4,1 ya da 2,2 birinci durumda sayılarda eşitlik çıkıyor. ikincisinde ise köklü ifade bulunmalı. Pozitif tam sayı demiş.
    ...

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    özür
    4 olursa üçü birbirinden farklı olmuyor.
    mâdem denemesiz istiyorsunuz, türevden de 12 geliyor Furkan'ın söylediği şekli ile.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı sinavkizi'den alıntı Mesajı göster
    özür
    4 olursa üçü birbirinden farklı olmuyor.
    mâdem denemesiz istiyorsunuz, türevden de 12 geliyor Furkan'ın söylediği şekli ile.
    Türev üstadı.
    ...

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    aertürk hocamızın söyleye söyleye diline pelesenk ettiği şu eşitsizliği kullanalım

    a.o.≥g.o.
    x+y≥2√xy
    25/4≥x.(5-x)
    25/4≥5x-x²
    f(x)= x²-5x+25/4≤0
    f'(x)=2x-5=0, x=5/2, z en çok isteniyorsa, x ve y de en çok olmalı. Tam sayı olarak burada x 2,5'tan küçük 2 olabilir en fazla.

    x=2
    y=3
    z=2².3=12

    Sizleri çok seviyorum ♥


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Deneme
    aliriza bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 11 Haz 2013, 15:55
  2. Deneme
    aliriza bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 26 Şub 2013, 19:46
  3. deneme
    _yengec_ bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2012, 19:06
  4. Deneme
    damla14 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 21:17
  5. YGS deneme
    duygu95 bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 25 Tem 2011, 00:41
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları