1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Bölünebilme,OBEB-OKEK,Sayma Sistemleri

    1)3 ile bölündüğünde 1, 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren 240 ile 550 arasında kaç tane doğal sayı vardır?
    2)72!/(18)n ifadesinin bir tamsayı olabilmesi için n sayısının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
    3)(ab) ve (cd) iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, (ab).(cd) çarpımında a rakamı 3 artırılıp, c rakamı 3 azaltıldığında çarpımın değeri 360 azaldığına göre, (ab) sayısı (cd) sayısından kaç eksiktir?
    4)7 tabanında yazılabilecek 3 basamaklı en büyük sayının(12)10 fazlası 7 tabanında kaçtır?
    5)Dört basamaklı 3a4b sayısının 45 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1) bu sayı x olsun
    bu sayıya 2 eklerseniz hem3 hemde 5 ile tam bölünürdü(neden?) o halde
    x+2 sayısı 3.5=15 in katı olmalı 240 ile 550 arasında 15 in katları
    255,270,285,...,525,540 şeklinde toplam 20 tane.( (bunlar x+2 sayıları dikkat)
    bulunuşu: hepsini 15 e bölün 17,18,19,...36 şeklinde bir dizi oluşur buradada toplam36-16=20 sayı var o halde x sayılarıda 20 tane olur ve bu sayılarda
    253,268,...,523,538 şeklinde

    2)72! / 18n = 72! / 2n.32n yazın
    72! in içindeki 3 çarpanlarını 72 yi 3 ile sürekli bölme yaparak toplam 24+8+2=34 tane bulursunuz buradan 32n için 2n=34 olabilirmiş maximum buradan n=17

    3)ab = x olsun a rakamı 3 arttırılırsa sayı 30 artar x+30 olur
    cd=y olsun c rakamı 3 azaltılırsa sayı 30 azalır y-30 ve yeni çarpımları
    (x+30)(y-30)=xy-30x+30y-900 olur bu hali x.y halinden 360 daha az olarak verilmiş buradan
    xy-30x+30y-900=xy-360 denklemini kurup
    30(y-x)=900-360
    y-x=18 demekki ab sayısı cd sayısından 18 daha az olarak bulunur.

    4)7 tabanındaki 3 basamaklı en büyük sayı (666 )7
    bu sayıya 12 yani 7 tabanında (15)7 ekleniyor bu ikisini 7 tabanında toplarsak 666+15=(1014)7 buluruz

    5)3a4b sayısını 3000+100a+40+b olarak görün bu sayı 45=5.9 ile bölününce 16 kalıyorsa
    3000+100a+40+b=5.9.B+16 yazalım (B sayısı bölüm olarak kabul edildi)
    heriki taraf 5 ile bölünürse (mod5 için) b=1 bulunur yani b=1 yada b=6 olabilir
    her iki taraf 9 ile bölünürse (mod9 için)
    3+a+4+b=7 ve buradan a+b=0 bulunur(tabiki mod9 için) buradan
    b=1 için a=8 yada b=6 için a=3 sonuçları çıkar
    a rakamı toplamda 8+3=11 olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler hocam


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. obeb okek bölünebilme
    yağmurcan bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 29 Eki 2012, 13:17
  2. bölünebilme obeb okek
    salvadorx bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 09 Eki 2012, 23:53
  3. Bölünebilme Kuralları / OBEB-OKEK
    eLc. bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 21 Haz 2012, 23:10
  4. Bölme-Bölünebilme-Obeb-Okek
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 30
    Son mesaj : 16 Kas 2011, 14:04
  5. obeb okek bölünebilme
    galpaydin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Kas 2011, 21:54
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları