1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bölünebilme,OBEB-OKEK,Sayma Sistemleri

    1)3 ile bölündüğünde 1, 5 ile bölündüğünde 3 kalanını veren 240 ile 550 arasında kaç tane doğal sayı vardır?
    2)72!/(18)n ifadesinin bir tamsayı olabilmesi için n sayısının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır?
    3)(ab) ve (cd) iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, (ab).(cd) çarpımında a rakamı 3 artırılıp, c rakamı 3 azaltıldığında çarpımın değeri 360 azaldığına göre, (ab) sayısı (cd) sayısından kaç eksiktir?
    4)7 tabanında yazılabilecek 3 basamaklı en büyük sayının(12)10 fazlası 7 tabanında kaçtır?
    5)Dört basamaklı 3a4b sayısının 45 ile bölümünden kalan 16 olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) bu sayı x olsun
    bu sayıya 2 eklerseniz hem3 hemde 5 ile tam bölünürdü(neden?) o halde
    x+2 sayısı 3.5=15 in katı olmalı 240 ile 550 arasında 15 in katları
    255,270,285,...,525,540 şeklinde toplam 20 tane.( (bunlar x+2 sayıları dikkat)
    bulunuşu: hepsini 15 e bölün 17,18,19,...36 şeklinde bir dizi oluşur buradada toplam36-16=20 sayı var o halde x sayılarıda 20 tane olur ve bu sayılarda
    253,268,...,523,538 şeklinde

    2)72! / 18n = 72! / 2n.32n yazın
    72! in içindeki 3 çarpanlarını 72 yi 3 ile sürekli bölme yaparak toplam 24+8+2=34 tane bulursunuz buradan 32n için 2n=34 olabilirmiş maximum buradan n=17

    3)ab = x olsun a rakamı 3 arttırılırsa sayı 30 artar x+30 olur
    cd=y olsun c rakamı 3 azaltılırsa sayı 30 azalır y-30 ve yeni çarpımları
    (x+30)(y-30)=xy-30x+30y-900 olur bu hali x.y halinden 360 daha az olarak verilmiş buradan
    xy-30x+30y-900=xy-360 denklemini kurup
    30(y-x)=900-360
    y-x=18 demekki ab sayısı cd sayısından 18 daha az olarak bulunur.

    4)7 tabanındaki 3 basamaklı en büyük sayı (666 )7
    bu sayıya 12 yani 7 tabanında (15)7 ekleniyor bu ikisini 7 tabanında toplarsak 666+15=(1014)7 buluruz

    5)3a4b sayısını 3000+100a+40+b olarak görün bu sayı 45=5.9 ile bölününce 16 kalıyorsa
    3000+100a+40+b=5.9.B+16 yazalım (B sayısı bölüm olarak kabul edildi)
    heriki taraf 5 ile bölünürse (mod5 için) b=1 bulunur yani b=1 yada b=6 olabilir
    her iki taraf 9 ile bölünürse (mod9 için)
    3+a+4+b=7 ve buradan a+b=0 bulunur(tabiki mod9 için) buradan
    b=1 için a=8 yada b=6 için a=3 sonuçları çıkar
    a rakamı toplamda 8+3=11 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok teşekkürler hocam


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. obeb okek bölünebilme
      yağmurcan, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 29 Eki 2012, 11:17
    2. bölünebilme obeb okek
      salvadorx, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 09 Eki 2012, 21:53
    3. Bölünebilme Kuralları / OBEB-OKEK
      eLc., bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 21 Haz 2012, 21:10
    4. Bölme-Bölünebilme-Obeb-Okek
      Melek12, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 30
      : 16 Kas 2011, 12:04
    5. obeb okek bölünebilme
      galpaydin, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 10 Kas 2011, 19:54
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları