[Supernatural]

1)

0<x<y<z

z

y

+

y

x

(cevap:2)

2)

1

x

+

1

y

=5

0.02<x/y<0.05
olduğuna y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
(cevap:6)

3) x,y ve x/y tam sayı olmak üzere;

-1<x/y<2
x<y<3 olduğuna göre x kaç farklı değer alır?
(cevap:1)

4)x ve y tam sayılar için x<y ve x²>y² dir
x+2y-70 ifadesinin pozitif yapan en küçük y değeri kaçtır?

(cevap:72)

5) k∈Z

2x-3>k ve y-5<k+1 olmak üzere 2x-3y ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri 8 ise k kaçtır?

[sinavkizi]

2
iki taraflı bakalım.
x/y>1/50 ifadesinde x'i çekersek x=y/(5y-1).
x/y>1/50
50x>y'de yukarıdaki x'i yerine yazınca:
5y²-51y<0
y(5y-51)<0. Burada (+).(-) ya da (-).(+) durumu var.
Eğer y<0 olursa 5y-51>0, y>10,1.. gibi bir sayı gelir ki y hem pozitif hem negatif olamaz. Eğer y>0 ise (5y-51)<0, y<10,1.. gelir. İkinci durum geçerlidir.

ikinci taraftan bakınca:
x/y<1/20
20x<y
5y²-21y>0
y(5y-21)>0, y'nin 0'dan büyük olduğunu anlamıştık, öyleyse (5y-21) de 0'dn büyüktür.
y>21/5≅4,.. gelir.

4,..<y<10,..
y'nin tam sayı değerleri: 5,6,7,8,9,10 olmak üzere 6 tane olur.

[sinavkizi]

ilk soruda z>y ve y>x ise iki kesir be bileşiktir, toplamları da bileşik bir kesir olmaz mı?
payda eşitleyip
y²>eşit x.(y-z)
x<eşit (y²)/(y-z) geldiğinde

(y-z)<0
y²>0 olduğundan ifade negatif oluyor; ama bu durumda x nasıl negatif olabilir ki yukarıda pozitifken?
Acaba nerede hata yaptım.

[sinavkizi]

3
-y<x<2y
sağ-sol düşünelim
2y+y>0
y>0 ise, x<y<3 aralığında y:1,2 olabilir.

y=1 iken -1<x<2, x:0,1 yukarıdaki şartlara uyuyor mu? => x/y=0/1 bir tam sayıdır. x/y=1/1= tam sayıdır ama x<y şartına aykırıdır, x'in buradan gelen değeri 0 olur.
y=2 iken -2<x<4, x:-1,0,1,2,3 => x/y'nin tam sayı olması için x=2 olabilirdi ama x<y şartını iptal ediyor. x=0 olabilir, bu şarta uyuyor. Her hâlükârda x=0, 1 değeri var.

[Supernatural]

ben daha kısasını buldum kendim sordum kendim ceevapladım kusura bakmayın i

1/x+1/y=5 ==>y/x=5y-1(ters çevirirsek)
==>x/y=1/5y-1 bu burda kalsın
0.02<x/y<0.05
kesirli ifadeye çevirelim
1/50<1/5y-1<1/20
21/5<y<51/5
4,2<y<10,2
y tam sayı demiş 5,6,7,8,9,10

[Supernatural]

Güncel

[ayhaneva]

[ayhaneva]