1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Basit Eşitsizlikler

    1)

    0<x<y<z

    z
    y
    +
    y
    x



    (cevap:2)

    2)

    1
    x
    +
    1
    y
    =5



    0.02<x/y<0.05
    olduğuna y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
    (cevap:6)

    3) x,y ve x/y tam sayı olmak üzere;

    -1<x/y<2
    x<y<3 olduğuna göre x kaç farklı değer alır?
    (cevap:1)

    4)x ve y tam sayılar için x<y ve x²>y² dir
    x+2y-70 ifadesinin pozitif yapan en küçük y değeri kaçtır?

    (cevap:72)

    5) k∈Z

    2x-3>k ve y-5<k+1 olmak üzere 2x-3y ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri 8 ise k kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2
    iki taraflı bakalım.
    x/y>1/50 ifadesinde x'i çekersek x=y/(5y-1).
    x/y>1/50
    50x>y'de yukarıdaki x'i yerine yazınca:
    5y²-51y<0
    y(5y-51)<0. Burada (+).(-) ya da (-).(+) durumu var.
    Eğer y<0 olursa 5y-51>0, y>10,1.. gibi bir sayı gelir ki y hem pozitif hem negatif olamaz. Eğer y>0 ise (5y-51)<0, y<10,1.. gelir. İkinci durum geçerlidir.

    ikinci taraftan bakınca:
    x/y<1/20
    20x<y
    5y²-21y>0
    y(5y-21)>0, y'nin 0'dan büyük olduğunu anlamıştık, öyleyse (5y-21) de 0'dn büyüktür.
    y>21/5≅4,.. gelir.

    4,..<y<10,..
    y'nin tam sayı değerleri: 5,6,7,8,9,10 olmak üzere 6 tane olur.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ilk soruda z>y ve y>x ise iki kesir be bileşiktir, toplamları da bileşik bir kesir olmaz mı?
    payda eşitleyip
    y²>eşit x.(y-z)
    x<eşit (y²)/(y-z) geldiğinde

    (y-z)<0
    y²>0 olduğundan ifade negatif oluyor; ama bu durumda x nasıl negatif olabilir ki yukarıda pozitifken?
    Acaba nerede hata yaptım.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3
    -y<x<2y
    sağ-sol düşünelim
    2y+y>0
    y>0 ise, x<y<3 aralığında y:1,2 olabilir.

    y=1 iken -1<x<2, x:0,1 yukarıdaki şartlara uyuyor mu? => x/y=0/1 bir tam sayıdır. x/y=1/1= tam sayıdır ama x<y şartına aykırıdır, x'in buradan gelen değeri 0 olur.
    y=2 iken -2<x<4, x:-1,0,1,2,3 => x/y'nin tam sayı olması için x=2 olabilirdi ama x<y şartını iptal ediyor. x=0 olabilir, bu şarta uyuyor. Her hâlükârda x=0, 1 değeri var.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben daha kısasını buldum kendim sordum kendim ceevapladım kusura bakmayın i

    1/x+1/y=5 ==>y/x=5y-1(ters çevirirsek)
    ==>x/y=1/5y-1 bu burda kalsın
    0.02<x/y<0.05
    kesirli ifadeye çevirelim
    1/50<1/5y-1<1/20
    21/5<y<51/5
    4,2<y<10,2
    y tam sayı demiş 5,6,7,8,9,10

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Güncel

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Basit Eşitsizlikler
    m.yuksel bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Şub 2014, 00:06
  2. basit eşitsizlikler
    matkızı bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Tem 2013, 20:47
  3. basit eşitsizlikler
    besu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 48
    Son mesaj : 17 Ağu 2012, 00:56
  4. Basit Eşitsizlikler
    tegiiin bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 22 Haz 2012, 21:18
  5. Ygs-Basit Eşitsizlikler
    cileklisufle bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 18 Haz 2012, 16:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları