1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Basit Eşitsizlikler

    1)

    0<x<y<z

    z
    y
    +
    y
    x



    (cevap:2)

    2)

    1
    x
    +
    1
    y
    =5



    0.02<x/y<0.05
    olduğuna y nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
    (cevap:6)

    3) x,y ve x/y tam sayı olmak üzere;

    -1<x/y<2
    x<y<3 olduğuna göre x kaç farklı değer alır?
    (cevap:1)

    4)x ve y tam sayılar için x<y ve x²>y² dir
    x+2y-70 ifadesinin pozitif yapan en küçük y değeri kaçtır?

    (cevap:72)

    5) k∈Z

    2x-3>k ve y-5<k+1 olmak üzere 2x-3y ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri 8 ise k kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2
    iki taraflı bakalım.
    x/y>1/50 ifadesinde x'i çekersek x=y/(5y-1).
    x/y>1/50
    50x>y'de yukarıdaki x'i yerine yazınca:
    5y²-51y<0
    y(5y-51)<0. Burada (+).(-) ya da (-).(+) durumu var.
    Eğer y<0 olursa 5y-51>0, y>10,1.. gibi bir sayı gelir ki y hem pozitif hem negatif olamaz. Eğer y>0 ise (5y-51)<0, y<10,1.. gelir. İkinci durum geçerlidir.

    ikinci taraftan bakınca:
    x/y<1/20
    20x<y
    5y²-21y>0
    y(5y-21)>0, y'nin 0'dan büyük olduğunu anlamıştık, öyleyse (5y-21) de 0'dn büyüktür.
    y>21/5≅4,.. gelir.

    4,..<y<10,..
    y'nin tam sayı değerleri: 5,6,7,8,9,10 olmak üzere 6 tane olur.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ilk soruda z>y ve y>x ise iki kesir be bileşiktir, toplamları da bileşik bir kesir olmaz mı?
    payda eşitleyip
    y²>eşit x.(y-z)
    x<eşit (y²)/(y-z) geldiğinde

    (y-z)<0
    y²>0 olduğundan ifade negatif oluyor; ama bu durumda x nasıl negatif olabilir ki yukarıda pozitifken?
    Acaba nerede hata yaptım.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3
    -y<x<2y
    sağ-sol düşünelim
    2y+y>0
    y>0 ise, x<y<3 aralığında y:1,2 olabilir.

    y=1 iken -1<x<2, x:0,1 yukarıdaki şartlara uyuyor mu? => x/y=0/1 bir tam sayıdır. x/y=1/1= tam sayıdır ama x<y şartına aykırıdır, x'in buradan gelen değeri 0 olur.
    y=2 iken -2<x<4, x:-1,0,1,2,3 => x/y'nin tam sayı olması için x=2 olabilirdi ama x<y şartını iptal ediyor. x=0 olabilir, bu şarta uyuyor. Her hâlükârda x=0, 1 değeri var.
    Sizleri çok seviyorum ♥

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    ben daha kısasını buldum kendim sordum kendim ceevapladım kusura bakmayın i

    1/x+1/y=5 ==>y/x=5y-1(ters çevirirsek)
    ==>x/y=1/5y-1 bu burda kalsın
    0.02<x/y<0.05
    kesirli ifadeye çevirelim
    1/50<1/5y-1<1/20
    21/5<y<51/5
    4,2<y<10,2
    y tam sayı demiş 5,6,7,8,9,10

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Güncel

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Basit Eşitsizlikler
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Tem 2013, 16:29
    2. Basit Eşitsizlikler
      yellowboy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 27 Tem 2013, 22:40
    3. basit eşitsizlikler
      matkızı, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Tem 2013, 19:07
    4. basit eşitsizlikler
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 01 Mar 2013, 22:07
    5. Basit eşitsizlikler
      bttl, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 14 Eki 2011, 20:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları