Mutlak Değer 5 Soru

1- olmak üzere,

|3x-4y| ifadesinin en küçük değeri için oranı kaçtır? ( -11 )

2-

olduğuna göre, |A| ifadesinin en küçük değeri için oranı kaçtır? (1/2)

3-

eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? (32)

4-

eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi nedir? (Cevabı bilmiyorum)

5) Aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

|x+y|-|x-y|≤2|y|

|x|<x

|x|+|y|=|x+y|

|x-y|<|x|-|y|

|x-y|≤ |x+y|

(Cevabı Bilmiyorum)

c.1

3x=4y , x=4k y=3k , 2x+y = 11k , y-x = -k , 11k/-k = -11 bulunur.

C-2

Mutlak değerin en küçük değeri 0,
0 olması için 3x=4y

x=4y/3

((8y/3)+y)/(y-(4y/3)=(11y/3)/(-y/3)=-11

4. soruyu

( - ∞ , 5) ∪ ( 7 , 9 )

Buldum, ama cevaptan emin değilim. Diğer arkadaşlar da baksınlar.

3)

İki tarafta pozitif olduğundan karesini alabiliriz

0 ≤ 6 - | x - 4 | < 4

-6 ≤ - | x - 4 | < -2

2 < | x - 4 | ≤ 6

I) x ≥ 4 için

2 < x - 4 ≤ 6

6 < x ≤ 10 (7,8,9,10)

II) x < 4 için

2 < - (x - 4 ) ≤ 6

-6 ≤ x- 4 < - 2

-2 ≤ x < 2 (-2,-1,0,1)

7+8+9+10-2-1+0+1=32

x=3 çözüm kümenizde fakat paydayı tanımsız yapar ayrıca
x=8 çözüm kümenizde fakat ifadeyi 11<9 yapar

2) |A| en küçük 0 olur bunuda x=-y olduğu zaman aldığına dikkat edin buradan sorunuz


=-y/-2y = 1/2


4)
1.durum x>3 için ifade 1+2x<9 ise 2x<8 ise x<4 buradan x∈(3,4)
2.durum x<3 için ifade -1+2x<9 ise 2x<10 ise x<5 buradan x∈(-∞,3)
x=3 için ifadenin tanımsız olduğu görülüyor
1. ve 2 durum birlikte düzenlenirse çözüm kümesi
(-∞,3)∪(3,4) bulunur

5) a şıkkı doğrudur kolay gözükmesi açısından x+y=a ve x-y=b olsun buradan ifadede gerektiği için y=(a-b)/2 olduğunu not edin şimdi a şıkkında bunlar yazılırsa

|a|-|b| ≤ 2.| (a-b)/2 |

|a|-|b| ≤ | a-b |

bunun doğruluğu kolayca görülebiliyor sanırım
b şıkkı için x=-2 alın olmadığı görülür
c,d,e şıkları içinde x=2 ve y=-2 alın olmayacağını görün

Haklısınız öğretmenim, 4. soruda iyi saçmalamışım

Cevaplar için teşekkürler.