1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayılar 5 Soru

    [ÇÖZÜLDÜ]1-)abcdab altı basamaklı bir doğal sayı olmak üzere abcdab tane raptiye 275 öğrenciye eşit olacak şekilde paylaştırılacaktır.

    Her bir öğrenciye en fazla kaç tane raptiye verilir? (2761)

    [ÇÖZÜLDÜ]2-) İki basamaklı ab sayısı ile rakamlarının yerleri değiştirelerek elde edilen iki basamaklı ba sayısının farkı, bir tamsayının küpüne eşittir.

    Bu şarta uyun kaç tane ab sayısı vardır? (21)

    [ÇÖZÜLDÜ]3-) x,y,z birbirinden farklı pozitif tam sayıdır.

    ve z=x.y

    olduğuna göre, x+y+z toplamı kaçtır? (71)

    [ÇÖZÜLDÜ]4-) x,y ∈ R olmak üzre

    x.y=19 olduğuna göre, x+y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? [A) -10 B) -9 C) -8 D) 9 E) 12]

    [ÇÖZÜLDÜ]5-) Boyutları 5,4 metre ve 19,8 metre olan dikdörtgen şeklindeki halıfleks, kare şeklinde en az kaç parçaya ayrılabilir? (6)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1

    275=25.11 olduğundan sayımız 25 ve 11'e bölünebilmelidir. 11'e bölünmesi için rakamları sırayla + ve - ile işaretleyip işaretlere göre işlem yapınca sonucun 11'e bölünmesi gerekir. 25'e bölünebilmesi için ise son iki basamak 00, 25, 50 veya 75 olmalıdır. 00 olduğundan sayı 4 basamaklı olduğundan 00 olamaz.
    abcdab=a-b+c-d+a-b=2a-2b+c-d≡0(mod 11)
    En fazlayı istediğimizden a=7 ve b=5 diyebiliriz.
    14-10+c-d≡0(mod 11)
    4+c-d≡0(mod 11)
    c-d=7 veya c-d=-4 olabilir.
    c=9 ve d=2 olabilir veya c=5 d=9 olabilir. Bu durumlardan birincisinde sayı daha büyük olur. O halde sayımız 759275 olur. Her öğrenciye de 2761 raptiye düşer.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Cevap 3

    7.(y+z) = y.z şartını sağlayan pozitif tam sayılar 8,56 ve 14 ve 14tür birbirinden farklı dendiğinden z=56 , y=8 alabiliriz.

    z=x.y verilmiş , 56=8.x , x=7 bulunur.Toplamda 56+15 = 71 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) sayısı bir tam sayının küpü olacak.

    9(a-b)=3²(a-b)

    a-b=0 için 9.0=0³ olacağından,

    a=b=1
    a=b=2
    a=b=3
    .
    .
    a=b=9 için sağlanır.

    9 farklı değer vardır.

    3²(a-b)=3³ veya -3³ olabilir.

    a-b=3 için,
    a=9 b=6
    a=8 b=5
    a=7 b=4
    a=6 b=3
    a=5 b=2
    a=4 b=1 olabilir.

    6 farklı değer var.

    a-b=-3 için
    a=1 b=4
    a=2 b=5
    a=3 b=6
    a=4 b=7
    a=5 b=8
    a=6 b=9 olabilir.

    6 farklı değer var.

    Toplamda 6+6+9=21 tane sayı yazılır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-2

    Soru: ab ve ba iki basamaklı sayılar ve ab-ba bir tamsayının küpü olduğuna göre kaç farklı ab sayısı yazılabilir?
    _________________________
    Cevap:
    ab-ba=x³
    10a+b-10b-a=9(a-b)=x³
    3²(a-b)=x³
    a-b=3 olabilir. Sayılar iki basamaklı olduğundan a veya b 0 olamaz. 4-1, 5-2, 6-3, 7-4, 8-5, 9-6 durumlarını ve tam terslerini alırsak 12 tane durum eder.
    Bir de a-b'nin 0 olabileceği durum var. a ve b 0 olamadığından a-b=0 durumunu sağlayan 9 durum(1-1, 2-2,...9-9) vardır.
    Dolayısıyla durum sayımız 12+9=21 olur.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Cevap 3

    7.(y+z) = y.z şartını sağlayan pozitif tam sayılar 8,56 ve 14 ve 14tür birbirinden farklı dendiğinden z=56 , y=8 alabiliriz.

    z=x.y verilmiş , 56=8.x , x=7 bulunur.Toplamda 56+15 = 71 bulunur.
    en son şekline getirersek 7x+7=z oluyor. Burdan buldum.Teşekkürler.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    en son şekline getirersek 7x+7=z oluyor. Burdan buldum.Teşekkürler.
    Önemli değil evet ordan buluyoruz.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf

    C-5


    Bu şekilde görebilirsiniz.
    Soru 4 için şıkları alabilir miyiz, zira soru şıklar üzerinden gitmeyi gerektiriyor.
    İyi günler.
    Bilgi ve ego ters orantılıdır, bilgi arttıkça ego azalır. (Albert Einstein)

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    ya iyi de marble tam sorunu çözüyorum soruyu değiştiriyosun napcaz

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    ya iyi de marble tam sorunu çözüyorum soruyu değiştiriyosun napcaz
    Hocam ben soruyu sorarken bir taraftanda çözmeye çalışıyorum. O soruyu çözdüm. Günlük soru hakkım heba olmasın diye başkasını sordum. İstersen göndereyim öteki sorunun cevabını ?


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayılar (3 soru)
      samet66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Ağu 2014, 10:00
    2. Sayılar 2 soru
      batu97, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Ağu 2014, 20:43
    3. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar (DGS) 3 Soru
      heskin35, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 14 May 2013, 10:47
    4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
      mattutkusu, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 13:54
    5. Sayılar (7 soru ) :D
      orhan+-, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 Mar 2011, 16:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları