3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
bunu çözerken k²=-4 cıkıyor burda k yı nasıl ayırıcaz -2 2 diyemi birseyin karesi nasıl -2 oluyor onuda anlamıs degilim..bi karmasık sayılarda görmüştüm bunu..
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
bunu çözerken k²=-4 cıkıyor burda k yı nasıl ayırıcaz -2 2 diyemi birseyin karesi nasıl -2 oluyor onuda anlamıs degilim..bi karmasık sayılarda görmüştüm bunu..
svsmumcu26 12:47 11 Ağu 2012 #2
3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
O hatanın çıkmasının nedeni sonucu 0 a eşitlememiz gerekiyor ondan .
Düzenleyelim.
3kx - 6y - 2]=0
-2x + ky + 2/3 = 0
Dediğim gibi kat sayıların oranı aynı olmalıdır.
3K / -2 = -6 / k = -2 / 2/3 (Kat sayıların oranı)
3k/-2 = -6/k = -3 ( Son katsayıların oranı işlemini yaparsak)
3k/-2 = -6/k
3k²=12
k²=4
k=2 veya k =-2
Şimdi ilk eşitlikte yerlerine koyalım bi bakalım. Oranımız -3 'tü bakalım hangi k değeri sağlıyacak hangisi sağlamiyacak.
3k/-2 = -3 olacakmış
k=2 için ,
6/-2 = -3 oldu.(K=2 sağladı)
k=-2 için
3.-2/-2=-3 deniyor ancak 3.-2/-2 işlemi = 3 'e eşittir -3 'e değil k=-2 için sağlamadı
-2x+ky=-2\3
O hatanın çıkmasının nedeni sonucu 0 a eşitlememiz gerekiyor ondan .
Düzenleyelim.
3kx - 6y - 2]=0
-2x + ky + 2/3 = 0
Dediğim gibi kat sayıların oranı aynı olmalıdır.
3K / -2 = -6 / k = -2 / 2/3 (Kat sayıların oranı)
3k/-2 = -6/k = -3 ( Son katsayıların oranı işlemini yaparsak)
3k/-2 = -6/k
3k²=12
k²=4
k=2 veya k =-2
Şimdi ilk eşitlikte yerlerine koyalım bi bakalım. Oranımız -3 'tü bakalım hangi k değeri sağlıyacak hangisi sağlamiyacak.
3k/-2 = -3 olacakmış
k=2 için ,
6/-2 = -3 oldu.(K=2 sağladı)
k=-2 için
3.-2/-2=-3 deniyor ancak 3.-2/-2 işlemi = 3 'e eşittir -3 'e değil k=-2 için sağlamadı
svsmumcu26 12:49 11 Ağu 2012 #3
Şimdi bunu sana özel ( Özür için) Videolu çözüp yolliyacağım burdan anlamak zor olur hak veriyorum karışık biraz.
tamam anladım tesekkürler
MatematikciFM 17:23 11 Ağu 2012 #5
tubicik,
Denklemlerde bir altın kural vardır :
"Bi denklem sisteminin tek çözümlü olması için sistemde, bilinmeyen sayısı kadar "lineer olmayan" denklem olmalıdır.
lineer olmayan demek, biri diğerinin katı şeklinde yazılamayan, yani birbirinden bağımsız demektir.
Eğer denklemlerden biri, herhangi bir sayıyla genişletildiğinde diğer denklem elde edilebiliyorsa çözüm sonsuz olur.
denklemlerde 3 tür çözüm kümesi vardır.
1. Ç={}
2. Ç=A (sonlu sayıda elemanlı küme)
3.Ç=R (sonsuz çözümlü)
parametreli verilen iki denklemin
I) eğer sonsuz çözümlü olması isteniyorsa, denklemlerden birinin diğerinin genişletilmişi olması sağlanır.
bu da katsayılar birbirine oranlanarak bulunur.
parametre içermeyen oran , genişletme katsayısı olur.
bütün katsayıların bu genişletme katsayısına riayet etmesi gerekir.
mesela,
2x+4y=8
x+ay=b
denklem sisteminin sonsuz çözümlü olması istendiğinde,
denklemlerde x in katsayılarının 2 kat farkı olduğu görülür.
o zaman ilk denklem 2 parantezine alınırsa,
2.(x+2y=4)
sonsuz çözümlü olması için,
parantezin içindeki denklem ile, 2. denklem aynı olmalıdır.
velhasıl, a=2, b=4 olduğu söylenebilir.
II) peki hiç çözümünün olmaması için ne olmalı?
o zaman da, denklemlerden birinde x ve y nin katsayıları bir sabit bir sayı ile genişletildiğinde 2. denklemde x ve y nin katsayıları elde edilmeli, ama sabit terimler, bu şarta uymamalı. eğer uyarsa sistem, sonsuz çözümlü olur.
2x+4y=8
x+ay=b
örneğinde, sistemin çözümünün olmaması için, a=2, b≠8 olmalı.
şimdi gelelim senin soruna ve çözüme
3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
II. maddede yazdığım şartı göz önüne alırsak,
önce x ve y nin katsayılarını oranlayalım. burada neye dikkat edicez, sabit terimlerin oranı 2/(-2/3)=-3 olduğundan x ve y nin katsayılarının oranının -3 olmamasına dikkat edicez.
3k / -2 = -6 / k (I)
olmalı.
3k²=12
k²=4
k, 2 ve -2 olmak üzere 2 değer alıyor.
(I) eşitliğinde, k=2 yazarsak, -3=-3=-3 çıkar ki, biz bunu istemiyoruz.
O zaman k=-2 için, 3=3≠-3 çıkar ki, çözüm olmaması için istediğimiz şey bu.
Denklemlerde bir altın kural vardır :
"Bi denklem sisteminin tek çözümlü olması için sistemde, bilinmeyen sayısı kadar "lineer olmayan" denklem olmalıdır.
lineer olmayan demek, biri diğerinin katı şeklinde yazılamayan, yani birbirinden bağımsız demektir.
Eğer denklemlerden biri, herhangi bir sayıyla genişletildiğinde diğer denklem elde edilebiliyorsa çözüm sonsuz olur.
denklemlerde 3 tür çözüm kümesi vardır.
1. Ç={}
2. Ç=A (sonlu sayıda elemanlı küme)
3.Ç=R (sonsuz çözümlü)
parametreli verilen iki denklemin
I) eğer sonsuz çözümlü olması isteniyorsa, denklemlerden birinin diğerinin genişletilmişi olması sağlanır.
bu da katsayılar birbirine oranlanarak bulunur.
parametre içermeyen oran , genişletme katsayısı olur.
bütün katsayıların bu genişletme katsayısına riayet etmesi gerekir.
mesela,
2x+4y=8
x+ay=b
denklem sisteminin sonsuz çözümlü olması istendiğinde,
denklemlerde x in katsayılarının 2 kat farkı olduğu görülür.
o zaman ilk denklem 2 parantezine alınırsa,
2.(x+2y=4)
sonsuz çözümlü olması için,
parantezin içindeki denklem ile, 2. denklem aynı olmalıdır.
velhasıl, a=2, b=4 olduğu söylenebilir.
II) peki hiç çözümünün olmaması için ne olmalı?
o zaman da, denklemlerden birinde x ve y nin katsayıları bir sabit bir sayı ile genişletildiğinde 2. denklemde x ve y nin katsayıları elde edilmeli, ama sabit terimler, bu şarta uymamalı. eğer uyarsa sistem, sonsuz çözümlü olur.
2x+4y=8
x+ay=b
örneğinde, sistemin çözümünün olmaması için, a=2, b≠8 olmalı.
şimdi gelelim senin soruna ve çözüme
3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
II. maddede yazdığım şartı göz önüne alırsak,
önce x ve y nin katsayılarını oranlayalım. burada neye dikkat edicez, sabit terimlerin oranı 2/(-2/3)=-3 olduğundan x ve y nin katsayılarının oranının -3 olmamasına dikkat edicez.
3k / -2 = -6 / k (I)
olmalı.
3k²=12
k²=4
k, 2 ve -2 olmak üzere 2 değer alıyor.
(I) eşitliğinde, k=2 yazarsak, -3=-3=-3 çıkar ki, biz bunu istemiyoruz.
O zaman k=-2 için, 3=3≠-3 çıkar ki, çözüm olmaması için istediğimiz şey bu.
svsmumcu26 17:54 11 Ağu 2012 #6 tubicik,
Denklemlerde bir altın kural vardır :
"Bi denklem sisteminin tek çözümlü olması için sistemde, bilinmeyen sayısı kadar "lineer olmayan" denklem olmalıdır.
lineer olmayan demek, biri diğerinin katı şeklinde yazılamayan, yani birbirinden bağımsız demektir.
Eğer denklemlerden biri, herhangi bir sayıyla genişletildiğinde diğer denklem elde edilebiliyorsa çözüm sonsuz olur.
denklemlerde 3 tür çözüm kümesi vardır.
1. Ç={}
2. Ç=A (sonlu sayıda elemanlı küme)
3.Ç=R (sonsuz çözümlü)
parametreli verilen iki denklemin
I) eğer sonsuz çözümlü olması isteniyorsa, denklemlerden birinin diğerinin genişletilmişi olması sağlanır.
bu da katsayılar birbirine oranlanarak bulunur.
parametre içermeyen oran , genişletme katsayısı olur.
bütün katsayıların bu genişletme katsayısına riayet etmesi gerekir.
mesela,
2x+4y=8
x+ay=b
denklem sisteminin sonsuz çözümlü olması istendiğinde,
denklemlerde x in katsayılarının 2 kat farkı olduğu görülür.
o zaman ilk denklem 2 parantezine alınırsa,
2.(x+2y=4)
sonsuz çözümlü olması için,
parantezin içindeki denklem ile, 2. denklem aynı olmalıdır.
velhasıl, a=2, b=4 olduğu söylenebilir.
II) peki hiç çözümünün olmaması için ne olmalı?
o zaman da, denklemlerden birinde x ve y nin katsayıları bir sabit bir sayı ile genişletildiğinde 2. denklemde x ve y nin katsayıları elde edilmeli, ama sabit terimler, bu şarta uymamalı. eğer uyarsa sistem, sonsuz çözümlü olur.
2x+4y=8
x+ay=b
örneğinde, sistemin çözümünün olmaması için, a=2, b≠8 olmalı.
şimdi gelelim senin soruna ve çözüme
3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
II. maddede yazdığım şartı göz önüne alırsak,
önce x ve y nin katsayılarını oranlayalım. burada neye dikkat edicez, sabit terimlerin oranı 2/(-2/3)=-3 olduğundan x ve y nin katsayılarının oranının -3 olmamasına dikkat edicez.
3k / -2 = -6 / k (I)
olmalı.
3k²=12
k²=4
k, 2 ve -2 olmak üzere 2 değer alıyor.
(I) eşitliğinde, k=2 yazarsak, -3=-3=-3 çıkar ki, biz bunu istemiyoruz.
O zaman k=-2 için, 3=3≠-3 çıkar ki, çözüm olmaması için istediğimiz şey bu.
Denklemlerde bir altın kural vardır :
"Bi denklem sisteminin tek çözümlü olması için sistemde, bilinmeyen sayısı kadar "lineer olmayan" denklem olmalıdır.
lineer olmayan demek, biri diğerinin katı şeklinde yazılamayan, yani birbirinden bağımsız demektir.
Eğer denklemlerden biri, herhangi bir sayıyla genişletildiğinde diğer denklem elde edilebiliyorsa çözüm sonsuz olur.
denklemlerde 3 tür çözüm kümesi vardır.
1. Ç={}
2. Ç=A (sonlu sayıda elemanlı küme)
3.Ç=R (sonsuz çözümlü)
parametreli verilen iki denklemin
I) eğer sonsuz çözümlü olması isteniyorsa, denklemlerden birinin diğerinin genişletilmişi olması sağlanır.
bu da katsayılar birbirine oranlanarak bulunur.
parametre içermeyen oran , genişletme katsayısı olur.
bütün katsayıların bu genişletme katsayısına riayet etmesi gerekir.
mesela,
2x+4y=8
x+ay=b
denklem sisteminin sonsuz çözümlü olması istendiğinde,
denklemlerde x in katsayılarının 2 kat farkı olduğu görülür.
o zaman ilk denklem 2 parantezine alınırsa,
2.(x+2y=4)
sonsuz çözümlü olması için,
parantezin içindeki denklem ile, 2. denklem aynı olmalıdır.
velhasıl, a=2, b=4 olduğu söylenebilir.
II) peki hiç çözümünün olmaması için ne olmalı?
o zaman da, denklemlerden birinde x ve y nin katsayıları bir sabit bir sayı ile genişletildiğinde 2. denklemde x ve y nin katsayıları elde edilmeli, ama sabit terimler, bu şarta uymamalı. eğer uyarsa sistem, sonsuz çözümlü olur.
2x+4y=8
x+ay=b
örneğinde, sistemin çözümünün olmaması için, a=2, b≠8 olmalı.
şimdi gelelim senin soruna ve çözüme
3kx-6y=2
-2x+ky=-2\3
sisteminde k nın hangi degeri için çözümü yoktur cevap -2
II. maddede yazdığım şartı göz önüne alırsak,
önce x ve y nin katsayılarını oranlayalım. burada neye dikkat edicez, sabit terimlerin oranı 2/(-2/3)=-3 olduğundan x ve y nin katsayılarının oranının -3 olmamasına dikkat edicez.
3k / -2 = -6 / k (I)
olmalı.
3k²=12
k²=4
k, 2 ve -2 olmak üzere 2 değer alıyor.
(I) eşitliğinde, k=2 yazarsak, -3=-3=-3 çıkar ki, biz bunu istemiyoruz.
O zaman k=-2 için, 3=3≠-3 çıkar ki, çözüm olmaması için istediğimiz şey bu.
MatematikciFM 19:05 11 Ağu 2012 #7
tbicik, sorduğun soruların tipi farklı olduğundan yeni konu açtım
Burda (3 bilinmeyenli denklem sistemleri)
Burda (3 bilinmeyenli denklem sistemleri)