basit eşitsizlikler

(x-z).(x-y)<0
ise hangisi doğru olabilir?x<y<z y<x<z z<y<x x<z<y y<z<x


a,b,c reel sayılardır.
a.b.c<0
b<c
ise hangisi daima doğrudur? a.b<0 b.c<0 a.b<a.c b-a<c-a a-b-c>0


x>y ve x.z-z.y<0 ise hangisi daima doğrudur?
x>z z<0 x²>y² 2x+24>0 5x+3y<0


m,n,r pozitif tamsayılardır.
ise m+n+r toplamının en küçük değeri kaçtır? cevap 10

x ve y birer tamsayıdır.
-5<x≤3 ve -4<y≤2 ise (x³-y³) ifadesinin en büyük değeri kaçtır? cevap:54

4.Soruda ,

m-n>6n
m>7n olur.

m/r + 2 > 4
m / r > 2
m>2r


n=1 olsa ,
m=8 olur.
r=1 olur
+________
10 olur. (En az)

x ve y birer tamsayıdır.
-5<x≤3 ve -4<y≤2 ise (x³-y³) ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

x ve y direk tam sayı demiş , o halde aralıktan istenen tarzda bir tam sayı seçip sonucu bulabiliriz.

x³-y³ ifadesinin en büyük olması için x'in en büyük , y'nin en büyük olması gerekir.

x³ en fazla 3³ = 27 olur.
y³ en fazla (-4 sağlamadığından ) -3³=-27 olur.

27-(-27)=54 olur.

x>y ve x.z-z.y<0 ise hangisi daima doğrudur?

Soruda , x>y şartı verilmiş.

x.z-z.y<0 Burada z parantezine alalım. z(x-y)<0

x>y olduğundan ; x-y> 0 olur.

x-y> 0 olması gerektiğinden z<0 olmalıdır.

(x-z).(x-y)<0
ise hangisi doğru olabilir?

Burada , şöyle düşünmeliyiz.Eğer her iki ifade de negatif veya her ikisi de pozitif olsaydı sonucumuz 0 dan büyük olurdu.O halde ifadelerden bir tanesi >0 bir tanesi <0 olmalıdır.Her ikisi için , sıra sıra hem pozitif hem negatif değerlik koyalım.Şöyle ,

x-z>0
x-y<0 için ;
Buradan ,

x>z
x<y olacaktır.
O halde sıralamamız şu şekilde olabilir z<x<y (Bakıyoruz şıklar arasında yok.)

Bir de ,

x-y>0
x-z< 0 şartına bakalım ,

Bu durumda x>y
x<z olacaktır.
Buranda da , ifademiz z<x<y olacaktır.(Şıklara bakıyoruz var mı ? Var , o halde doğrudur .)

a,b,c reel sayılardır.
a.b.c<0
b<c
ise hangisi daima doğrudur?

Öylesine kolay bir soru ki yapacağımız ilk 2 işlemde aslında sorunun cevabını bulduk


a.b.c< 0 verilmiş.
b<c verilmiş. O halde buradan b-c< 0 olur. ( He işte bu noktaya dikkat)

a.b.c< 0 verilmişti ya hani ,
b-c< 0

Bu iki formülden ortak bir nokta bulamayız.
b-c<0 şartını sağlayan tek şıkkımız b-a<c-a budur. b-c<0 olur.

teşekkür ederim.

Burada y nin en küçük olması gerekiyor değil mi?yazım hatası yaptınız sanırım.

A evet aynen öyle y en küçük olacak Önemli değil

Basit Eşitsizlikler Soruları ve Çözümleri Çözümlü Eşitsizlik Soruları Eşitsizlik Soruları ve Çözümleri
Tüm Etiketler