[kırmızıbaşlıklı]

f Adan Bye bir fonksiyon,
s(A)<s(B) ve s[f(A)]=3 ise Adan Bye en az kaç fonksiyon tanımlanabilir? (64)




f(x)=x+1
f(2x-g(x))=3x+1 ise g(x) fonksiyonu nedir? (6-x)

f(x)=ax+b g(x)=(x-5)/2 ve (fog) birim fonksiyondur. (g⁻¹of)(t)=3 ise t kaçtır? (-3)

[duygu95]

C-1)

f(A) kümesi B kümesi demektir aslında, kümenin eleman sayısı 3 verilmiş. Ama biliyoruz ki aynı eleman olsa bile 1 kez sayılır. s(A)<s(B) olabilmesi için s(B)=4 olmalı (en az)
eğer 3 olarak kabul etseydik s(A)=s(B) olurdu.
fonksiyon sayısı : s(B)^s(A)=4³=64 bulunur.

[kcancelik]

f(x)=ax+b g(x)=(x-5)/2 ve (fog) birim fonksiyondur. (g⁻¹of)(t)=3 ise t kaçtır? (-3)
fog birim fonksiyon ise f ve g birbirlerinin tersidir.
Doğrusal fonksiyonların tersi (x-b)/a olur. f ve g ters olduğu için f'in tersi ile g eşit olur.
(x-b)/a=(x-5)/2 olduğu içib b=5 ve a=2 olur.
Demek ki f(x)=2x+5'miş.
f ve g'nin ters olduğunu söylemiştik, dolayısıyla g^-1(x)=f(x) olur. O halde;
f(f(t))=3 haline gelir.
f(2t+5)=3
2(2t+5)+5=3
4t+10+5=3
4t+15=3
4t=-12
t=-3
Burada açıklamak için uzun yolu kullandım. Kısa çözüm;
fog birim fonksiyon ise f(x)=g^-1(x) olur.O halde;
(g^-1og^-1)(t)=3
Burada tersi yukarı alabiliriz. Bu noktada dikkat gerekir, tersi yukarı alırsanız fonksiyonlar yer değiştirir: (g^-1of^-1)(x)=(fog)^-1(x) şeklinde olur.
Soruya geri dönecek olursak;
(gog)^-1(t)=3
(gog)(3)=t
Buradan hesaplama yapılırsa t=-3 bulunur.
İyi günler.

[duygu95]

4. sorudaki yanlışlığa bakın

g(x)=6-x yazalım.


f(2x-6+x)=f(3x-6) =3x+1

f(3x-6)=3x-6+1

3x+1=3x-6+1

0=?-6 sorudakileri ben mi yanlış anladım yoksa soru mu yanlış

[svsmumcu26]

Hatamı ben mi göremiyorum yoksa sorumu hatalı

Payda zaten pozitif olacak ancak x=-3 olamaz.

Pay için ;

√x²-9 -34≤0
√x²-9≤34
|x-3|.|x+3|

Buradan xler ,

x
6
5
4
3
-3 (Sağlamaz)
-4
-5
-6

7 tane oluyor.ya hatam nerde.

[kcancelik]

f(x)=x+1
f(2x-g(x))=3x+1 ise g(x) fonksiyonu nedir? (6-x)
Bu soruda hata var.
Şöyle çözebiliriz:
f'in kuralında x yerine 2x-g(x) yazalım:
(2x-g(x))+1=3x+1
1'ler gider:
2x-g(x)=3x
-g(x)=x
g(x)=-x oluyor.
İyi günler.

[duygu95]

Hatamı ben mi göremiyorum yoksa sorumu hatalı

Payda zaten pozitif olacak ancak x=-3 olamaz.

Pay için ;

√x²-9 -34≤0
√x²-9≤34
|x-3|.|x+3|

Buradan xler ,

x
6
5
4
3
-3 (Sağlamaz)
-4
-5
-6

7 tane oluyor.ya hatam nerde.

√x²-9≤34 yazıp 6 dan geriye doğru gitmen hatalı bence

[svsmumcu26]

x
6 (Olamaz.Tamsayı olmaz)
5 (Olur.Tam sayı olur.)
4 (Olamaz)
3 (Olur.Tam sayı olur.)
-3 (Sağlamaz)
-4(Olamaz)
-5(Olur)
-6(Olamaz)

Böylemi ? Tam sayı diyor ya hani.Nrde bu hatam ya?Yok ya saçmaladım ne bu böyle

[gökberk]

x
6 (Olamaz.Tamsayı olmaz)
5 (Olur.Tam sayı olur.)
4 (Olamaz)
3 (Olur.Tam sayı olur.)
-3 (Sağlamaz)
-4(Olamaz)
-5(Olur)
-6(Olamaz)

Böylemi ? Tam sayı diyor ya hani.Nrde bu hatam ya?

Hayır, x'in tam sayı olmasından bahsediyor sonucun değil

[svsmumcu26]

İyi de işin tuhaf tarafı verdiğim değerler sağlıyor sonucu ?