f(x)-f(x/2)=x isef(x) in x türünden değeri nedir
f(x)-f(x/2)=x isef(x) in x türünden değeri nedir
f(x)=2x
Genel olarak,
f(x)-f(x/a)=(a-1)x ise f(x)=ax
Bunu yazmak kolay ama ispatı pek de kolay değil.
Valla deneme yanılmayla oldu
yine de f(x) in sürekli olduğunu kabul ederek işe başlamış oluyorsunuz. mesela en basitinden x=0 için 0 ve x sıfırdan hariç her değer için 2x+c de bu kuralı sağlar. hatta özel tanımlamalarla çok daha değişik fonksiyonlar da bulunabilir. süreklilik belirtilirse sizin dedğiniz doğru oluyor .
Hocam sürekli olduğu verilmiş olsa bile f(x)=2x+c veya genelleştirilerek verilmiş şekliyle f(x)=ax+b de sağlar. Zaten f(0) ne olursa olsun iki denklem de sağlanır. Hatta dediğiniz gibi özel tanımlamalarla çok daha değişik fonksiyonlar da bulunabilir. Türevlenebilir olmasına da bağlı olarak farklı fonksiyonlar da bulunabilir. Yani f(x)-f(x/2)=x koşulunu sağlayan birden fazla fonksiyon vardır.
Evet haklısınız hocam gece böyle düşünüp sabah tekrar düşünmeden yazınca öyle olmuş.
Süreklilik için bile bir sürü kombinasyon oluşur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
