Kümeler

Merhaba arkadaşlar;
Aşağıda az önce arşivimden çıkardığım ilginç bir soru var. Her ne kadar kolay gibi görünse de sınıfça bayağı bir uğraşmıştık, ama hepimiz bulduğumuz çözümün kanıtını yaparken yanlış olduğunu görmüştük. Sonra dershane hocalarımıza sorduk, malesef onların çözümlerinin de yanlış olduğunu fark ettik. Soruyla ilgili yorumlarınızı ve çözümünüzü almak isterim, özellikle bu tarz ilginç bir soruyla karşılaştığımızda izleyeceğimiz yol ne olmalı?
Soru:
A={0,1,2,3,4,5,6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde ardışık iki sayı bulunur?

Malesef sorunun şıkları yok. Çözümlerin hemen takıldığı noktayı da aktarayım, mesela {0, 1} ardışık sayılarının altkümesi olduğu kümelerin sayısını bulup topluyoruz, ancak {1, 2} için aynı işlemi tekrarlarsak {0} da içeren altkümeler birden çok kez sayılıyor.
Çözüm kolay da olabilir, ancak 28 öğrenci + 5 öğretmen + 5 olimpiyat öğrencisi çözemediği için sanki çok ilginç bir şaşırtmaca ile çözülecek gibi geliyor.
İyi günler.

38 diyorum Farklı cevaplar gelecek mi merak ediyorum bu yüzden ben de sadece cevabımı söyledim

madem sadece cevap yazıyoruz 104 diyorum

nası toplama yapıyosun demezler mi adama
cevabımı düzeltiyorum 94

şimdi bir de 7 eleman yerine daha fazlası için soruyu yazarsak tam olur

mesela {0,1,2,3,...,25} kümesinin altkümelerinin kaçında ardışık sayı bulunur?

Hocam soru pek anlaşılır değil aslında, siz nasıl yorumladınız?

Ben şu şekilde hesapladım, {1,2} varken {3} olamaz veya {5,6} olamaz. Soru bu şekilde sorulmuyor mu?

bu şekilde zor olmaz mı çok fazla durum var gibi

Hele açılış için bi 109 diyim, sonrasına bakarız

109 u yanlış hesaplamışım.
94 doğru cevap.